一文学会在Markdown中编辑数学符号与公式

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一文学会在Markdown中编辑数学符号与公式

阅读原文时间：2021年08月25日阅读：1

在用Markdown写博客时会涉及到数学符号与公式的编辑，下面进行汇总。随手记录，方便你我他。

行内公式：将公式插入到本行内

$0.98^{365} \approx 0.0006$

我的365天：$0.98^{365} \approx 0.0006$

单独的公式块：将公式插入到新的一行内，并且居中

$$
1.02^{365} \approx 1377.4
$$

在座各位大佬的365天：

\[1.02^{365} \approx 1377.4
\]

注意：

在博客园用Markdown写博客需要启用数学公式支持，如下：

在博客园可以在公式上右键查看详情：
如果使用Typora编写Markdown，解析行内公式需要手动设置一下，文件 -> 偏好设置 -> Markdown -> Markdown扩展语法 -> 勾选 “内联公式”，重启软件，Typora才会解析行内公式。

上下标、运算符

显示效果

markdown公式语法

上标

$x^2、 x^y 、e^{365}$

x^2、 x^y 、e^{365}

下标

$x_0、a_1、Y_a$

x_0、a_1、Y_a

分式

$\frac{x}{y}、\frac{1}{x+1}$

\frac{x}{y}、\frac{1}{x+1}

乘

$\times$

\times

除

$\div$

\div

加减

$\pm$

\pm

减加

$\mp$

\mp

求和

$\sum$

\sum

求和上下标

$\sum_0^3 、\sum_0^{\infty} 、\sum_{-\infty}^{\infty}$

\sum_0^3 、\sum_0^{\infty} 、\sum_{-\infty}^{\infty}

求积

$\prod$

\prod

微分

$\partial$

\partial

积分

$\int 、\displaystyle\int$

\int 、\displaystyle\int

不等于

$\neq$

\neq

大于等于

$\geq$

\geq

小于等于

$\leq$

\leq

约等于

$\approx$

\approx

不大于等于

$x+y \ngeq z$

x+y \ngeq z

点乘

$a \cdot b$

a \cdot b

星乘

$a \ast b$

a \ast b

取整函数

$\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor$

\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor

取顶函数

$\left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil$

\left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil

括号

显示效果

markdown公式语法

圆括号（小括号）

$\left( \frac{a}{b} \right)$

\left( \frac{a}{b} \right)

方括号（中括号）

$\left[ \frac{a}{b} \right]$或者$[ \frac{x}{y} ]$

\left[ \frac{a}{b} \right]或者[ \frac{x}{y} ]

花括号（大括号）

$\lbrace \frac{a}{b} \rbrace$

\lbrace \frac{a}{b} \rbrace

角括号

$\left \langle \frac{a}{b} \right \rangle$

\left \langle \frac{a}{b} \right \rangle

混合括号

$\left [ a,b \right )$

\left [ a,b \right )

三角函数、指数、对数

显示效果

markdown公式语法

sin

$\sin(x)$

\sin(x)

cos

$\cos(x)$

\cos(x)

tan

$\tan(x)$

\tan(x)

cot

$\cot(x)$

\cot(x)

log

$\log_2 10$

\log_2 10

$\lg 100$

\lg 100

$\ln2$

\ln2

数学符号

显示效果

markdown公式语法

无穷

$\infty$

\infty

矢量

$\vec{a}$

\vec{a}

一阶导数

$\dot{x}$

\dot{x}

二阶导数

$\ddot{x}$

\ddot{x}

算数平均值

$\bar{a}$

\bar{a}

概率分布

$\hat{a}$

\hat{a}

虚数i、j

$\imath、\jmath$

\imath、\jmath

省略号(一)

$1,2,3,\ldots,n$

1,2,3,\ldots,n

省略号(二)

$x_1 + x_2 + \cdots + x_n$

x_1 + x_2 + \cdots + x_n

省略号(三)

$\vdots$

\vdots

省略号(四)

$\ddots$

\ddots

斜线与反斜线

$\left / \frac{a}{b} \right \backslash$

\left / \frac{a}{b} \right \backslash

上下箭头

$\left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow$

\left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow

$\angle$

\angle

$\prime$

\prime

$\rightarrow$

\rightarrow

$\leftarrow$

\leftarrow

$\Rightarrow$

\Rightarrow

$\Leftarrow$

\Leftarrow

$\Uparrow$

\Uparrow

$\Downarrow$

\Downarrow

$\longrightarrow$

\longrightarrow

$\longleftarrow$

\longleftarrow

$\Longrightarrow$

\Longrightarrow

$\Longleftarrow$

\Longleftarrow

$\nabla$

\nabla

$\because$

\because

$\therefore$

\therefore

$\mid$

\mid

$\backslash$

\backslash

$\forall$

\forall

$\exists$

\exists

$\backsim$

\backsim

$\cong$

\cong

$\oint$

\oint

$\implies$

\implies

$\iff$

\iff

$\impliedby$

\impliedby

连线符号

显示效果

markdown公式语法

$\overleftarrow{a+b+c}$

\overleftarrow{a+b+c}

$\overrightarrow{a+b+c}$

\overrightarrow{a+b+c}

$\overleftrightarrow{a+b+c}$

\overleftrightarrow{a+b+c}

$\underleftarrow{a+b+c}$

\underleftarrow{a+b+c}

$\underrightarrow{a+b+c}$

\underrightarrow{a+b+c}

$\underleftrightarrow{a+b+c}$

\underleftrightarrow{a+b+c}

$\overline{a+b+c}$

\overline{a+b+c}

$\underline{a+b+c}$

\underline{a+b+c}

$\overbrace{a+b+c}^{Sample}$

\overbrace{a+b+c}^{Sample}

$\underbrace{a+b+c}_{Sample}$

\underbrace{a+b+c}_{Sample}

$\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}}^{2.0}$

\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}}^{2.0}

$\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}}$

\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}}

高级运算符

显示效果

markdown公式语法

平均数运算

$\overline{xyz}$

\overline{xyz}

开二次方运算

$\sqrt {xy}$

\sqrt {xy}

开方运算

$\sqrt[n]{x}$

\sqrt[n]{x}

极限运算(一)

$\lim^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$

\lim^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}

极限运算(二)

$\displaystyle \lim^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$

\displaystyle \lim^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}

求和运算(一)

$\sum^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$

\sum^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}

求和运算(二)

$\displaystyle \sum^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$

\displaystyle \sum^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}

积分运算(一)

$\int^{\infty}_{0}{xdx}$

\int^{\infty}_{0}{xdx}

积分运算(二)

$\displaystyle \int^{\infty}_{0}{xdx}$

\displaystyle \int^{\infty}_{0}{xdx}

微分运算

$\frac{\partial x}{\partial y}、\frac{\partial^2x}{\partial y^2}$

\frac{\partial x}{\partial y}、\frac{\partial^2x}{\partial y^2}

集合运算

显示效果

markdown公式语法

属于

$A \in B$

A \in B

不属于

$A \notin B$

A \notin B

子集

$x \subset y、y \supset x$

x \subset y、y \supset x

真子集

$x \subseteq y、y \supseteq x$

x \subseteq y、y \supseteq x

并集

$A \cup B$

A \cup B

交集

$A \cap B$

A \cap B

差集

$A \setminus B$

A \setminus B

同或

$A \bigodot B$

A \bigodot B

同与

$A \bigotimes B$

A \bigotimes B

异或

$A \bigoplus B$

A \bigoplus B

实数集合

$\mathbb{R}$

\mathbb{R}

自然数集合

$\mathbb{Z}$

\mathbb{Z}

希腊字母

大写字母

markdown语法

小写字母

markdown语法

中文注音

$A$

A

$\alpha$

\alpha

阿尔法

$B$

B

$\beta$

\beta

贝塔

$\Gamma$

\Gamma

$\gamma$

\gamma

伽马

$\Delta$

\Delta

$\delta$

\delta

德尔塔

$E$

E

$\epsilon$

\epsilon

伊普西龙

$Z$

Z

$\zeta$

\zeta

截塔

$H$

H

$\eta$

\eta

艾塔

$\Theta$

\Theta

$\theta$

\theta

西塔

$I$

I

$\iota$

\iota

约塔

$K$

K

$\kappa$

\kappa

卡帕

$\Lambda$

\Lambda

$\lambda$

\lambda

兰布达

$M$

M

$\mu$

\mu

缪

$N$

N

$\nu$

\nu

纽

$\Xi$

\Xi

$\xi$

\xi

克西

$O$

O

$\omicron$

\omicron

奥密克戎

$\Pi$

\Pi

$\pi$

\pi

派

$P$

P

$\rho$

\rho

肉

$\Sigma$

\Sigma

$\sigma$

\sigma

西格马

$T$

T

$\tau$

\tau

套

$\Upsilon$

\Upsilon

$\upsilon$

\upsilon

宇普西龙

$\Phi$

\Phi

$\phi$

\phi

佛爱

$X$

X

$\chi$

\chi

西

$\Psi$

\Psi

$\psi$

\psi

普西

$\Omega$

\Omega

$\omega$

\omega

欧米伽

字体转换

若要对公式的某一部分字符进行字体转换，可以用 {\font {需转换的部分字符}} 命令，其中\font部分可以参照下表选择合适的字体。一般情况下，公式默认为意大利体。

字体

显示效果

markdown语法

罗马体

$\rm D$

\rm D

花体

$\cal D$

\cal D

意大利体

$\it D$

\it D

黑板粗体

$\Bbb D$

\Bbb D

粗体

$\bf D$

\bf D

数学斜体

$\mit D$

\mit D

等线体

$\sf D$

\sf D

手写体

$\scr D$

\scr D

打字机体

$\tt D$

\tt D

旧德式字体

$\frak D$

\frak D

黑体

$\boldsymbol D$

\boldsymbol D

基本函数公式

行内公式：$\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt$

$\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt$
行间公式：

\[\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt
\]

$$
\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt
$$

$y_k=\varphi(u_k+v_k)$

$y_k=\varphi(u_k+v_k)$
$y(x)=x^3+2x^2+x+1$

$y(x)=x^3+2x^2+x+1$
$x^{y}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy}$

$x^{y}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy}$
$\displaystyle f(n)=\sum_{i=1}^{n}{n*(n+1)}$

$\displaystyle f(n)=\sum_{i=1}^{n}{n*(n+1)}$

分段函数

分段函数：

\[y=\begin{cases}
2x+1, & x \leq0\\
x, & x>0
\end{cases}
\]

$$
y=\begin{cases}
2x+1, & x \leq0\\
x, & x>0
\end{cases}
$$

方程组：

\[\left \{
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.
\]

$$
\left \{
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.
$$

积分

积分书写：

\[\int_{\theta_1(x)}^{\theta_2(x)}=l
\]

$$
\int_{\theta_1(x)}^{\theta_2(x)}=l
$$

二重积分：

\[\iint dx dy=\sigma
\]

$$
\iint dx dy=\sigma
$$

三重积分：

\[\iiint dx dydz=\nu
\]

$$
\iiint dx dydz=\nu
$$

微分和偏微分

一阶微分方程：

\[\frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)
\]

$$
\frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)
$$

\[\left. \frac{{\rm d}y}{{\rm d}x} \right|_{x=0}=3x+1=1
\]

$$
\left. \frac{{\rm d}y}{{\rm d}x} \right|_{x=0}=3x+1=1
$$

二阶微分方程：

\[y''+py'+qy=f(x)
\]

$$
y''+py'+qy=f(x)
$$

\[\frac{d^2y}{dx^2}+p\frac{dy}{dx}+qy=f(x)
\]

$$
\frac{d^2y}{dx^2}+p\frac{dy}{dx}+qy=f(x)
$$

偏微分方程：

\[\frac{\partial u}{\partial t}= h^2 \left( \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} +\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}+ \frac{\partial^2 u}{\partial z^2}\right)
\]

$$
\frac{\partial u}{\partial t}= h^2 \left( \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} +\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}+ \frac{\partial^2 u}{\partial z^2}\right)
$$

矩阵和行列式

起始标记 \begin{matrix} ,结束标记\end{matrix},每一行末尾标记\，行间元素之间以&分隔。在起始、结束标记处用下列词替换matrix。

pmatrix ：小括号边框

\[\begin{pmatrix}
1&2\\
3&4\\
\end{pmatrix}
\]

$$
\begin{pmatrix}
1&2\\
3&4\\
\end{pmatrix}
$$

bmatrix ：中括号边框

\[\begin{bmatrix}
1&2\\
3&4\\
\end{bmatrix}
\]

$$
\begin{bmatrix}
1&2\\
3&4\\
\end{bmatrix}
$$

Bmatrix ：大括号边框

\[\begin{Bmatrix}
1&2\\
3&4\\
\end{Bmatrix}
\]

$$
\begin{Bmatrix}
1&2\\
3&4\\
\end{Bmatrix}
$$

vmatrix ：单竖线边框

\[\begin{vmatrix}
1&2\\
3&4\\
\end{vmatrix}
\]

$$
\begin{vmatrix}
1&2\\
3&4\\
\end{vmatrix}
$$

Vmatrix ：双竖线边框

\[\begin{Vmatrix}
1&2\\
3&4\\
\end{Vmatrix}
\]

$$
\begin{Vmatrix}
1&2\\
3&4\\
\end{Vmatrix}
$$

无框矩阵：

\[\begin{matrix}
1 & x & x^2 \\
1 & y & y^2 \\
1 & z & z^2 \\
\end{matrix}
\]

$$
\begin{matrix}
    1 & x & x^2 \\
    1 & y & y^2 \\
    1 & z & z^2 \\
\end{matrix}
$$

单位矩阵：

\[\begin{bmatrix}
1&0&0\\
0&1&0\\
0&0&1\\
\end{bmatrix}
\]

$$
\begin{bmatrix}
1&0&0\\
0&1&0\\
0&0&1\\
\end{bmatrix}
$$

$m \times n$矩阵：

\[A=\begin{bmatrix}
{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\
{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\
{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\
{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\
\end{bmatrix}
\]

$$
A=\begin{bmatrix}
{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\
{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\
{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\
{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\
\end{bmatrix}
$$

行列式：

\[D=\begin{vmatrix}
{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\
{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\
{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\
{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\
\end{vmatrix}
\]

$$
D=\begin{vmatrix}
{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\
{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\
{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\
{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\
\end{vmatrix}
$$

表格：

\[\begin{array}{c|lll}
{}&{a}&{b}&{c}\\
\hline
{R_1}&{c}&{b}&{a}\\
{R_2}&{b}&{c}&{c}\\
\end{array}
\]

$$
\begin{array}{c|lll}
{}&{a}&{b}&{c}\\
\hline
{R_1}&{c}&{b}&{a}\\
{R_2}&{b}&{c}&{c}\\
\end{array}
$$

增广矩阵：

\[\left[ \begin{array} {c c | c}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
\end{array} \right]
\]

$$
\left[  \begin{array}  {c c | c}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
\end{array}  \right]
$$

^表示上标, _ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，需要用{}将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套，也可以同时使用。

\[x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w}
\]

$$
x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w}
$$

其中\rm表示字体转换，上面有过具体说明。

()、[]和|表示符号本身，使用 \{ \} 来表示 {}。当要显示大号的括号或分隔符时，要用 \left 和 \right 命令。

\[f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)
\]

$$
f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)
$$

行标的使用：在公式末尾前使用\tag{行标}来实现行标。

\[f\left(
\left[
\frac{
1+\left\{x,y\right\}
}{
\left(
\frac{x}{y}+\frac{y}{x}
\right)
\left(u+1\right)
}+a
\right]^{3/2}
\right)
\tag{公式1}
\]

$$
f\left(
   \left[
     \frac{
       1+\left\{x,y\right\}
     }{
       \left(
          \frac{x}{y}+\frac{y}{x}
       \right)
       \left(u+1\right)
     }+a
   \right]^{3/2}
\right)
\tag{公式1}
$$

有时要用 \left. 或 \right. 进行匹配而不显示本身。

\[\left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0}
\]

$$
\left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0}
$$

添加注释文字 \text

\[f(n)= \begin{cases}
n/2, & \text {if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd} \\
\end{cases}
\]

$$
f(n)= \begin{cases}
n/2, & \text {if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd} \\
\end{cases}
$$

整齐且居中的方程式序列

\[\begin{align}
\sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\
& = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\
& = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\
& = \frac{73}{12}\sqrt{1-\frac{1}{73^2}} \\
& \approx \frac{73}{12}\left(1-\frac{1}{2\cdot73^2}\right) \\
\end{align}
\]

$$
\begin{align}
    \sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\
              & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\
              & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\
              & = \frac{73}{12}\sqrt{1-\frac{1}{73^2}} \\
              & \approx \frac{73}{12}\left(1-\frac{1}{2\cdot73^2}\right) \\
\end{align}
$$

在一个方程式序列的每一行中注明原因

\[\begin{align}
v + w & = 0 & \text{Given} \tag 1 \\
-w & = -w + 0 & \text{additive identity} \tag 2 \\
-w + 0 & = -w + (v + w) & \text{equations $(1)$ and $(2)$} \\
\end{align}
\]

$$
\begin{align}
    v + w & = 0  & \text{Given} \tag 1 \\
       -w & = -w + 0 & \text{additive identity} \tag 2 \\
   -w + 0 & = -w + (v + w) & \text{equations $(1)$ and $(2)$} \\
\end{align}
$$

文字在左对齐显示

\[ \left.
\begin{array}{l}
\text{if $n$ is even:} & n/2 \\
\text{if $n$ is odd:} & 3n+1 \\
\end{array}
\right\}
=f(n)
\]

$$
    \left.
        \begin{array}{l}
            \text{if $n$ is even:} & n/2 \\
            \text{if $n$ is odd:} & 3n+1 \\
        \end{array}
    \right\}
    =f(n)
$$

连分式

\[x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1 +
\cfrac{2^2}{a_2 +
\cfrac{3^2}{a_3 +
\cfrac{4^4}{a_4 +
\cdots
}
}
}
}
\]

$$
x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1 +
            \cfrac{2^2}{a_2 +
              \cfrac{3^2}{a_3 +
                \cfrac{4^4}{a_4 +
                  \cdots
                }
              }
            }
          }
$$

表格

通常，一个格式化后的表格比单纯的文字或排版后的文字更具有可读性。

数组和表格均以 \begin{array} 开头，并在其后定义列数及每一列的文本对齐属性，c l r 分别代表居中、左对齐及右对齐。若需要插入垂直分割线，在定义式中插入 | ，若要插入水平分割线，在下一行输入前插入 \hline 。

与矩阵相似，每行元素间均须要插入 & ，每行元素以 \ 结尾，最后以 \ end{array} 结束数组。

\[\begin{array}{c|lcr}
n & \text{左对齐} & \text{居中对齐} & \text{右对齐} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i \\
\end{array}
\]

$$
\begin{array}{c|lcr}
    n & \text{左对齐} & \text{居中对齐} & \text{右对齐} \\
    \hline
    1 & 0.24 & 1 & 125 \\
    2 & -1 & 189 & -8 \\
    3 & -20 & 2000 & 1+10i \\
\end{array}
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