题目描述

给你四个整数数组 nums1、nums2、nums3 和 nums4，数组长度均为 n ，请你计算有多少个元组 (i, j, k, l) 能满足：

• \(0 \le i, j, k, l < n\)
• \(nums[i] + nums[j] + nums[k] + nums[l] == 0\)

标签：数组，哈希

时间复杂度：\(O(N^2)\)

建立模型

1. 使用一个哈希表保存 nums1 和 nums2 出现的两数之和以及次数
2. 计算 nums3 和 nums4 的两数之和，并在哈希表中寻找 nums3 和 nums4 和的相反数
3. 统计步骤二中找到的次数

代码实现

# Python3 实现
def solution(self, nums1: List[int], nums2: List[int], nums3: List[int], nums4: List[int]) -> int:
    dict = {}
    for i in nums1:
        for j in nums2:
            dict[i + j] = dict.get(i + j, 0) + 1

    res = 0
    for k in nums3:
        for l in nums4:
            if -(k + l) in dict:
                res += dict.get(-(k + l))
    return res


// Java 实现
public int fourSumCount(int[] nums1, int[] nums2, int[] nums3, int[] nums4) {
  Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
  for (int i : nums1) {
    for (int j : nums2) {
      map.put(i + j, map.getOrDefault(i + j, 0) + 1);
    }
  }

  int res = 0;
  for (int k : nums3) {
    for (int l : nums4) {
      if (map.containsKey(-(k + l))) {
        res += map.get(-(k + l));
      }
    }
  }

  return res;
}

题目描述

给你两个字符串：ransomNote 和 magazine，判断 ransomNote 能不能由 magazine 里面的字符构成。

如果可以则返回 true，否则返回 false。magazine 中的每个字符只能在 ransomNote 中使用一次。

标签：字符串，哈希

时间复杂度：O(N)

建立模型

1. 遍历 magezine 统计出现的字符及次数，并保存在哈希表中
2. 遍历 ransonNote 字符串，每个字符出现一次，则将哈希表中对应次数减1
3. 若哈希表出现某个字符数小于0，则说明不能由 magazine 构成，返回 false
4. 若遍历完成未出现步骤3的情况，则返回 true

代码实现

# Python3 实现
def canConstruct(self, ransomNote: str, magazine: str) -> bool:
    dict = {}
    for ch in magazine:
        dict[ch] = dict.get(ch, 0) + 1
    for ch in ransomNote:
        dict[ch] = dict.get(ch, 0) - 1
        if dict[ch] < 0:
            return False
    return True


// Java 实现
public boolean canConstruct(String ransomNote, String magazine) {
  Map<Character, Integer> map = new HashMap<>();
  for (char ch : magazine.toCharArray()) {
    map.put(ch, map.getOrDefault(ch, 0) + 1);
  }

  for (char ch : ransomNote.toCharArray()) {
    map.put(ch, map.getOrDefault(ch, 0) - 1);
    if (map.get(ch) < 0) {
      return false;
    }
  }

  return true;
}

题目描述

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a, b, c, 使得 \(a + b + c = 0\)？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。

标签：数组，双指针，排序

时间复杂度：\(O(N^2)\)

建立模型

1. 对 nums 数组做升序重排
2. 如果数组的长度小于3 或 重排后第一个数大于0，则直接返回空数组
3. 循环遍历数组中的元素(index)，使其为3元组的第1个数
4. 则第2个数(left)设为 index + 1，第3个数(right)设为 len(nums) - 1
5. 若 \(index + left + right < 0 \Rightarrow left += 1\)
6. 若 \(index + left + rigght > 0 \Rightarrow right -= 1\)
7. 若 \(index + left + right == 0 \Rightarrow\) 该3元组为其中一个解

如何去除重复三元组

• 对于三元组的第一个数，\(nums[index] == nums[index - 1] \rightarrow continue\)
• 对于三元组的第二个数，\(nums[left] == nums[left + 1] \rightarrow left += 1\)
• 对于三元组的第三个数，\(nums[right] == nums[right - 1] \rightarrow right -= 1\)

代码实现

# Python3 实现
def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
    res = []
    nums.sort()

    if len(nums) < 3 or nums[0] > 0:
        return res

    for index in range(len(nums)):
        if index > 0 and nums[index] == nums[index - 1]:
            continue
        temp, left, right = nums[temp], index + 1, len(nums) - 1
        if temp + nums[left] + nums[right] < 0:
            left += 1
        elif temp + nums[left] + nums[right] > 0:
            right -= 1
        else:
            res.append([temp, nums[left], nums[right]])
            while left < right and nums[left] == nums[left + 1]:
                ledt += 1
            while left < right and nums[right] == nums[right - 1]:
                right -= 1
            left += 1
            right -= 1
    return res


// Java 实现
public List[List[Integer]] threeSum(int[] nums) {
  Arrays.sort(nums);
  if (nums.length < 3 || nums[0] > 0) {
    return new ArrayList<>();
  }
  List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
  for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
    if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1])
      continue;
    int temp = nums[i];
    int left = i + 1, right = nums.length - 1;
    while (left < right) {
      if (temp + nums[left] + nums[right] < 0) {
        left += 1;
      }
      else if (temp + nums[left] + nums[right] > 0) {
        right -= 1;
      }
      else {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        list.add(temp);
        list.add(nums[left]);
        list.add(nums[right]);
        res.add(new ArrayList<>(list));

        while (left < right && nums[left] == nums[left + 1])
          left += 1;
        while (left < right && nums[right] == nums[right - 1])
          right -= 1;
        left += 1;
        right -= 1;
      }
    }
  }

  return res;
}

题目描述

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums，和一个目标值 target。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组[nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]]:

• \(0 \le a, b, c, d < n\)
• \(a, b, c, d\)互不相同
• \(nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target\)

核心思想：该题的思路和三数之和完全一致，只是在外面多嵌套一层循环，所有时间复杂度是\(O(N^3)\)

代码实现

# Python3 实现
def solution(self, nums: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
    res = []
    if len(nums) < 4:
        return res

    nums.sort()
    for i in range(len(nums)):
        if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:
            continue
        if 4 * nums[i] > target:
            continue

        for j in range(i + 1, len(nums)):
            if j > i + 1 and nums[j] == nums[j - 1]:
                continue
            if nums[i] + 3 * nums[j] > target:
                break

            left, right = j + 1, len(nums) - 1
            while left < right:
                if nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right] < target:
                    left += 1
                elif nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right] > target:
                    right -= 1
                else:
                    res.append([nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]])
                    while left < right and nums[left] == nums[left + 1]:
                        left += 1
                    while left < right and nums[right] == nums[right - 1]:
                        right -= 1
                    left, right = left + 1, right - 1
    return res