P4281 [AHOI2008]紧急集合 / 聚会

题目描述

欢乐岛上有个非常好玩的游戏，叫做“紧急集合”。在岛上分散有N个等待点，有N-1条道路连接着它们，每一条道路都连接某两个等待点，且通过这些道路可以走遍所有的等待点，通过道路从一个点到另一个点要花费一个游戏币。

参加游戏的人三人一组，开始的时候，所有人员均任意分散在各个等待点上（每个点同时允许多个人等待），每个人均带有足够多的游戏币（用于支付使用道路的花费）、地图（标明等待点之间道路连接的情况）以及对话机（用于和同组的成员联系）。当集合号吹响后，每组成员之间迅速联系，了解到自己组所有成员所在的等待点后，迅速在N个等待点中确定一个集结点，组内所有成员将在该集合点集合，集合所用花费最少的组将是游戏的赢家。

小可可和他的朋友邀请你一起参加这个游戏，由你来选择集合点，聪明的你能够完成这个任务，帮助小可可赢得游戏吗？

输入格式

第一行两个正整数N和M（N<=500000，M<=500000），之间用一个空格隔开。分别表示等待点的个数（等待点也从1到N进行编号）和获奖所需要完成集合的次数。 随后有N-1行，每行用两个正整数A和B，之间用一个空格隔开，表示编号为A和编号为B的等待点之间有一条路。 接着还有M行，每行用三个正整数表示某次集合前小可可、小可可的朋友以及你所在等待点的编号。

输出格式

一共有M行，每行两个数P,C，用一个空格隔开。其中第i行表示第i次集合点选择在编号为P的等待点，集合总共的花费是C个游戏币。

输入输出样例

输入 #1复制

6 4
1 2
2 3
2 4
4 5
5 6
4 5 6
6 3 1
2 4 4
6 6 6

输出 #1复制

5 2
2 5
4 1
6 0

说明/提示

提示：

40%的数据中N<=2000，M<=2000
100%的数据中，N<=500000，M<=500000

sol：答案很显然应该是lca，用st表求lca，三个lca中应该有两个是相同的,就是走到另一个lca最优，距离和就是三个节点的深度-三个lca的深度

#include
using namespace std;
typedef int ll;
inline ll read()
{
ll s=; bool f=; char ch=' ';
while(!isdigit(ch)) {f|=(ch=='-'); ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) {s=(s<<)+(s<<)+(ch^); ch=getchar();} return (f)?(-s):(s); } #define R(x) x=read() inline void write(ll x) { if(x<) {putchar('-'); x=-x;} if(x<) {putchar(x+''); return;} write(x/); putchar((x%)+''); } #define W(x) write(x),putchar(' ') #define Wl(x) write(x),putchar('\n') const int N=,M=; int n,m,nn; int tot=,Next[M],to[M],head[N]; int clk=,id[N],eul[M],dep[M]; int st[M][]; inline void Link(int x,int y){Next[++tot]=head[x]; to[tot]=y; head[x]=tot;} inline void dfs(int x,int fat,int dd) { int i; id[x]=++clk; eul[clk]=x; dep[clk]=dd; for(i=head[x];i;i=Next[i]) if(to[i]!=fat) { dfs(to[i],x,dd+); eul[++clk]=x; dep[clk]=dd; } } inline void pre(int n) { int i,j; for(i=;i<=n;i++) st[i][]=i; for(i=;i<=;i++) { for(j=;j<=n;j++) { int a=st[j][i-],b=st[j+(<<(i-))][i-]; if(dep[a]y) swap(x,y);
int oo=log2(y-x+);
int a=st[x][oo],b=st[y-(<<oo)+][oo];
if(dep[a]<dep[b]) return eul[a]; else return eul[b];
}
int main()
{
int i,x,y,z;
R(n); R(m);
for(i=;i<n;i++)
{
R(x); R(y); Link(x,y); Link(y,x);
}
dfs(,,);
pre(clk);
while(m--)
{
R(x); R(y); R(z);
int l1=ask(x,y),l2=ask(x,z),l3=ask(y,z),ll;
if(l1==l2) ll=l3;else if(l1==l3) ll=l2;else ll=l1;
W(ll); Wl(dep[id[x]]+dep[id[y]]+dep[id[z]]-dep[id[l1]]-dep[id[l2]]-dep[id[l3]]);
}
return ;
}
/*
input
6 4
1 2
2 3
2 4
4 5
5 6
4 5 6
6 3 1
2 4 4
6 6 6
output
5 2
2 5
4 1
6 0
*/