题解：

因为w大于1，所以，题意就是，有多少(x,z)，存在x到z的路径上，有一个x<y<z的y

w没用的其实。

树上路径问题，有什么方法吗？

1.树链剖分。这个主要方便处理修改操作。

2.点分治，对于静态无修改点树上统计，非常好用。

3.一些其他的：

利用lca，dfs序，判断点在路径上，点在子树里一些情况。

倍增，处理fa[N][20]，dis[N][20] ，

二分再套一个倍增？

4.还有一些灵活应变的：

例如：拆路径为x到lca，lca到y，可以在x，y记录一些lca的信息，把路径就变成了点。

例题：牛客网NOIP赛前集训营-提高组（第一场）T3

这个题，静态无修树上统计，就点分治了。

还可以再带一个log

那么当前层的重心G，统计过G路径。

树形背包思想，直接统计z能和之前的那些x凑成点对，记录x到G路径上的大于x最小的编号nx（因为是存在，不是任意嘛）

然后记录z到G路径上小于z的最大编号pz

如果pz>x，那么可以

如果nx<y，那么可以

但是pz<nx的情况被算重了。去重要用二维数据结构两个log就TLE了。

正难则反。考虑所有的点对。C（n,2）

对于x到z路径上都比x，z小的去掉，都比x、z大的去掉。就可以了。

具体来说，维护一个树状数组，

以去掉路径上都比x、z小的为例：

之前访问的作为x，如果x到根节点的路径上（包括根）最大值（不存在就是一个任意问题了）小于x，把x位置++

dfs统计，对于z，如果G到z路径上的最大值mx小于z，统计query(z-1)-query(mx)

表示得到编号在mx+1到z-1的x，且x到根路径上的最大值小于x的x数量。

就可以去掉这部分。

当然，因为G儿子的循环顺序，必须正序循环一遍，再倒序循环一遍。当前都作为z，之前的作为x，一定不会漏

另一个都比x，z大的同理。

而且之后统计路径上比x、z都大的情况不会算重。

小细节：

1.C(n,2)会爆int

2.子树的sz不是开始统计的sz，递归之前，必须从新的根即重心G再dfs统计sz

3.点分治一定要时刻控制：if(vis[e[i].to]) continue 否则T得飞起，WA的痛快。

4.发现，对于每条边的两端点对，会被减掉两次。

所以，ans开始还要加上(n-1)

代码：

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=+;
const int inf=0x3f3f3f3f;
ll n;
int rt,nowsz;
bool vis[N];
int mxsz[N],sz[N];
int f[N];
void add(int x,int c){//树状数组
for(;x<=n;x+=x&(-x)) f[x]+=c; } int query(int x){ int ret=;for(;x;x-=x&(-x)) ret+=f[x];return ret; } int sta[N],top; int mxid[N],miid[N];//路径上编号最小值，最大值 ll ans; struct node{ int nxt,to; int pre; }e[*N]; int hd[N],cnt; int las[N]; void con(int x,int y){//注意建立双向邻接表，便于反过来dfs if(hd[x]&&e[hd[x]].nxt==) las[x]=hd[x]; e[++cnt].nxt=hd[x]; e[hd[x]].pre=cnt; e[cnt].to=y; hd[x]=cnt; } void dfs0(int x,int fa){//dfs0找根 sta[++top]=x; mxid[x]=;mxsz[x]=; miid[x]=; sz[x]=; for(int i=hd[x];i;i=e[i].nxt){ int y=e[i].to; if(y==fa) continue; if(vis[y]) continue; dfs0(y,x); sz[x]+=sz[y]; mxsz[x]=max(mxsz[x],sz[y]); } if(mxsz[x]<=nowsz/&&(nowsz-sz[x])<=nowsz/) rt=x; } void fsz(int x,int fa){//找完rt更新sz sz[x]=; for(int i=hd[x];i;i=e[i].nxt){ if(vis[e[i].to]) continue; if(e[i].to!=fa){ fsz(e[i].to,x); sz[x]+=sz[e[i].to]; } } } void dfs1(int x,int mx,int fa){//dfs1统计答案，对于路径上的点都比x，z小的。 mxid[x]=mx; if(mxrt) ans--;
if(mxmx) ans--;
for(int i=hd[x];i;i=e[i].nxt){
int y=e[i].to;
if(y==fa) continue;
if(vis[y]) continue;
srt1(y,x,max(mx,x));
}
}
void dvi1(int in){//点分治1
dfs0(in,);
fsz(rt,);
for(int i=hd[rt];i;i=e[i].nxt){
if(vis[e[i].to]) continue;
dfs1(e[i].to,rt,rt);
upda1(e[i].to,rt);
}
for(int i=;i<=top;i++){ int x=sta[i]; if(x==rt) continue; if(mxid[x]x) ans-=(query(mi-)-query(x));
for(int i=hd[x];i;i=e[i].nxt){
int y=e[i].to;
if(y==fa) continue;
if(vis[y]) continue;
dfs2(y,min(mi,x),x);
}
}
void upda2(int x,int fa){
if(miid[x]>x) add(x,);
for(int i=hd[x];i;i=e[i].nxt){
int y=e[i].to;
if(y==fa) continue;
if(vis[y]) continue;
upda2(y,x);
}
}
void srt2(int x,int fa,int mi){
if(mi>rt&&xx) add(x,-);
}
for(int i=las[rt];i;i=e[i].pre){
if(vis[e[i].to]) continue;
dfs2(e[i].to,rt,rt);
upda2(e[i].to,rt);
}
for(int i=hd[rt];i;i=e[i].nxt){
if(vis[e[i].to]) continue;
srt2(e[i].to,rt,inf);
}
while(top){
int x=sta[top--];
if(x==rt) continue;
if(miid[x]>x) add(x,-);
}
vis[rt]=;
for(int i=hd[rt];i;i=e[i].nxt){
int y=e[i].to;
if(vis[y]) continue;
nowsz=sz[y];
dvi2(y);
}
}
int main(){
scanf("%lld",&n);
int x,y,z;
for(int i=;i<=n-;i++){
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
con(x,y);con(y,x);
}
ans=(n-)*n/ + (n-);//warning warning warning!!!
nowsz=n;
dvi1();

memset(vis,,sizeof vis);//解开封锁  
top=;  
nowsz=n;  
dvi2();  
printf("%lld",ans);  
return ;  

}