poj 3041 Asteroids(最小点覆盖)
阅读原文时间:2023年07月11日阅读:1

题意:

N*N的矩阵,有K个敌人,坐标分别是(C1,C1),…..,(Rk,Ck)。

有一个武器,每发射一次,可消掉某行或某列上的所有的敌人。

问消灭所有敌人最少需要多少发。

思路:

二分建图:左边N个点代表行号,右边N个点代表列号。如果第i行第j列上有敌人,则将左边点i和右边点j连一条线。

则转化为求此二分图的最小点覆盖,即最大匹配。【这个建图思想太妙了!赞!】

代码:

int n,k;
vector graph[505];
bool bmask[505];
int cx[505],cy[505];

int findPath(int u){
int L=graph[u].size();
rep(i,0,L-1){
int v=graph[u][i];
if(!bmask[v]){
bmask[v]=true;
if(cy[v]==-1||findPath(cy[v])){
cy[v]=u;
cx[u]=v;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int MaxMatch(){
int ans=0;
rep(i,1,n) cx[i]=cy[i]=-1;
rep(i,1,n) if(cx[i]==-1){
mem(bmask,false);
ans+=findPath(i);
}
return ans;
}

int main(){
while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF){
rep(i,1,n) graph[i].clear();
while(k--){
int r,c;
scanf("%d%d",&r,&c);
graph[r].push_back(c);
}
int dd=MaxMatch();
printf("%d\n",dd);
}
}

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