在图像中简历稠密匹配是很重要的任务， 包括 几何匹配，光流，语义匹配。

但是这些应用有很大的挑战：

• 大的平移，
• 像素精度，
• 外观变化；

当前是用特定的网络架构来解决一个单一问题。

我们提出了一个 universal 网络框架，我们获得了高精度和鲁棒性，对于大的平移，通过全局和局部相关层。

我们提出的GLU-Net是SOTA的。

在几何匹配任务中【18】，有相同场景的不同视角。

光流【4，20】目标是估计准确的像素级别的位移。

在语义匹配任务中【17，38】（也叫语义流），任务是找到不同instances的对应。

光流方法经典的应用 局部相关层【13，23，24，26，57，58】，衡量局部的相似度。它适合小的位移，不能抓住大视角的变化。相对的，几何和语义匹配的框架利用了全局相关【33，41，47，48，49】，在稠密的特征映射中衡量相似度。全局相关层不能处理很高的精度。而且他们把输入图像大小约束成固定分辨率，严重伤害了高精度图像的精度。

贡献

我们提出了GLU-Net，一个全局-局部 通用的网络，来估计稠密匹配。

我们的框架对于大视角变化和外观变化鲁棒，能够以高精度估计小平移。

主要的贡献是：

1. 引入了single unified architecture，能够做几何匹配/语义匹配/光流
2. 我们的网络几何了全局和局部的关联层来处理大/小平移
3. 为了 circumvent(规避)全局cost volume的估计输入分辨率，我们提出了可调整分辨率战略，能够支持各种分辨率图像。
4. 是自监督的方式，以来真实图像的合成warp图，所以不需要真值流

我们的方法比之前的方法好。

hand crafted [2,3,6,19,37,39,50]

trained [12, 44, 62]

variantional formulations [4, 20, 38] ????

Optical Flow:

【13】构建了第一个CNN做光流估计 - FlowNet，基于一个 U-Net denoising autoencoder architecture 【63】，在一个大的合成 FlyingChairs 数据集上。

【26】 堆了几个基础的 FlowNet 变成一个，叫 FlowNet 2， 跟 Sintel benchmark【7】的一些SOTA同等水平。

【46】引入了 SpyNet，一个密集的空间图像金字塔网络。

---

最近的说得上的 端到端 的光流，包括

【57，58】PWC-Net

【23】LiteFlowNet

【24】LiteFlowNet2

他们用了多约束关联层在一个特征金字塔，然后每个层的特征会被warp通过当前的流估计，导致了更密集和有效的网络。

Geometric Correspondence:

跟光流不一样，几何匹配估计专注于大的几何平移。

【41】引入了DGC-Net，一个coarse-to-fine的CNN框架，生成稠密的2D匹配。它以来全局cost volume - 在最粗的一层。输入size只能是240x240。

【49】旨在提升全局关联层的表现，通过提出端到端的可训练的 neighborhood consensus network NC-Net，来滤除模糊的匹配

【36】lion过了DGC-Net的魔改版本，专注图像检索

Semantic Correspondence

挑战在 intra-class 外观和形状的变化。

【47，48】提出了 CNNGeo 匹配框架，预测了全局参数仿射，thin plate spline变化？？

【10,31,32,49】其他方法旨在预测更丰富的几何deformations，用e.g. Spatial tranformer Networks【28】

【30】提出了 PARN，一个金字塔模型，稠密放射变化

【33】SAM-Net获得了更好的结果，通过联合学习语义匹配和 attribute transfer 【22】 DCCNet，它融合了局部特征和背景aware语义特征表达的相关图

输入：一对图 \(I_s \in \mathbb{R}^{H \times W \times 3}\) - \(I_t \in \mathbb{R}^{H \times W \times 3}\)

目标：稠密平移场，也叫 flow， \(\mathbf{w} \in \mathbb{R}^{H \times W \times 2}\)，这样的话：

\[I_{\mathrm{t}}(\mathbf{x}) \approx I_{\mathrm{s}}(\mathbf{x}+\mathbf{w}(\mathbf{x}))
\]

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整体框架还是随着 CNN 基于特征的 coarse-to-fine 的策略，已经证明了在特定任务上有效【23,30,33,41,57】。

3.1 Local and Global Correlations

当前用于计算光流的框架都是依赖测量局部相似度。这个是在深度特征空间做的，它有可区分度和需要的不变性。

这个结果，一般对应一个相关性，或cost volume, 提供了一个及其有利的cue，在推导最后的匹配或者是流估计。这个correlation可以是局部/全局的方式。

Local correlation

在局部相关层里，特征相似度只在目标像素坐标的近邻衡量，有一个搜索半径 \(R\)。

目标 \(F_{\mathrm{t}}^{l} \in \mathbb{R}^{H_{l} \times W_{l} \times d_{l}}\) 和source \(F_{\mathrm{s}}^{l} \in \mathbb{R}^{H_{l} \times W_{l} \times d_{l}}\) 的相关 \(c^l\)如下:

\[c^{l}(\mathbf{x}, \mathbf{d})=F_{\mathrm{t}}^{l}(\mathbf{x})^{T} F_{\mathrm{s}}^{l}(\mathbf{x}+\mathbf{d}), \quad\|\mathbf{d}\|_{\infty} \leq R
\]

这里 \(x \in \mathbb{Z}^2\) 是目标特征图的坐标, \(d \in \mathbb{Z}^2\) 是displacement. displacement被约束为 \(\|\mathbf{d}\|_{\infty} \leq R\).

这里 \(l\) 表示特征金字塔的层级.

虽然最自然的考量是一个 4D的tensor, 2 displacement维度是被矢量化为1个在CNN里.

结果的3D相关 volume \(c^l\) 的维度是 \(H_l \times W_l \times (2R +1)^2\)

Global correlation

相关量是 \(C^{l} \in \mathbb{R}^{H_{l} \times W_{l} \times H_{l} \times W_{l}}\):

\[C^{l}\left(\mathbf{x}, \mathbf{x}^{\prime}\right)=F_{\mathrm{t}}^{l}(\mathbf{x})^{T} F_{\mathrm{s}}^{l}\left(\mathbf{x}^{\prime}\right)
\]

Comparison

局部相关在optical flow里很流行[13, 23,57], 平移一般很小, 可以用于高分辨率特征图.

因为O2的计算复杂度 \(\mathcal{O}(H_l W_l)^2\), 全局cost volume只在粗的层有用.

另外,后处理的层期待一个固定的维度.

3.2 Global-Local Architecture

受[41] DGC-Net的启发,我们应用了全局相关层在最粗的一层. 这层的目标是处理 long-range 匹配. 因为这些在最粗的一层是最容易捕获的, 只有一个全局相关是需要的.

在后续的层中, dense flow filed 是通过计算图像特征相似度(用局部相关)来refine.

3.3 Adaptive resolution

全局相关层 - 固定的大小严重限制了应用和精度.

我们的 adaptive-resolution 架构包括了两个子网络.

• L-Net: 有source 和 target 图, 下采样到固定的分辨率 \(H_L\times W_L\)
• H-Net: 直接在原图分辨率 \(H\times W\)上操作, 它refine L-Net 的结果.

两个子网络是基于 coarse-to-fine的架构的, 应用了相同的特征提取backbone. L-Net 是基于全局相关 - 在最粗的层 - 为了有效的处理各种几何变换. L-Net 的后续层应用了局部相关来refine flow场. 然后它被上采样作为H-Net的最粗层, 作为初始流估计. 最后, 流预测在H-Net中会被refine多次.

对于高精度的图, 上采样的因子可能很大. 我们的调整分辨率策略允许额外的 refinement 步骤.

3.4 Architecture details

可以用任何特征提取的backbone, 我们用了 VGG-16 [8] 网络(在Image-Net[35]上训练的),来跟之前的工作做一个公平的比较.

对于L-Net, 我们设置输入分辨率 \((H_L \times W_L) = (256 \times 256)\). 它由两层金字塔组成, 敖阔 Conv5-3 (16x15 分辨率) 和 Conv4-3(32x32分辨率). 前者是基于全局相关, 后者是基于局部相关.

对于H-Net, 是原始图像分辨率(HxW)的两层特征金字塔. 为了这个目标, 我们可以用 Conv4-3 和 Conv3-3, 这样分辨率就是 \(\frac{H}{8} \times \frac{W}{8}\) 和 \(\frac{H}{4} \times \frac{W}{4}\). H-Net 是完全基于局部相关层的.

我们最终的GLU-Net, 由四各金字塔组成, 如下:

Coarsest resolution and mapping estimation

\(L^2\) - normalized - 对应全局相关.

这个cost volume 会被应用 channel-wise \(L^2\) -normalisation 和 ReLU[42] 来处理, 来强烈的降低模糊匹配的权重 [47].

跟DGC-Net [41]类似, 结果全局相关 \(C\) 会被塞给匹配map decoder \(M_{top}\) 来估计一个2D稠密匹配图 \(m\) - 在最上层 \(L1\) :

\[\mathbf{m}^{1}=M_{\text {top }}\left(C\left(F_{\mathrm{t}}^{1}, F_{\mathrm{s}}^{1}\right)\right)
\]

这个对应图会被转化为一个平移场, \(w^1(x) = m^1(x) - x\).

Subsequent flow estimation

flow会被局部相关模块来refine. 在 \(l\) 层, flow decoder \(M\) 推断残差流 \(\delta \tilde{w}^l\) :

\[\Delta \tilde{\mathbf{w}}^{l}=M\left(c\left(F_{\mathrm{t}}^{l}, \widetilde{F}_{\mathrm{s}}^{l} ; R\right), \operatorname{up}\left(\mathbf{w}^{l-1}\right)\right)
\]

\(c\) 是局部相关(2), 搜索半径 \(R\), 和 \(\tilde{F}_s^l(x) = F_s^l(x+up(w^{l-1}(x)))\).

Flow refinement

[9, 22] 证明 contextual信息更有利于像素级别的预测任务.

所以我们用了一个子网络 \(R\), 叫refinement network, 来后处理L-Net和H-Net的最高层(也就是图3里的L2和L4), 通过放大感受野receptive field的大小.

…

Cyclic consistency

我们纳入额外的滤波步骤在全局cost上来加强匹配间的相互约束(reciprocity constraint). 我们用软互相最近邻滤波[49], 用它来后处理全局相关.

3.5 Training

Loss

我们在single phase来训练我们的网络. 我们在训练中固定预先训练的backbone 特征提取器. 跟FlowNet[13]一样, 我们在endpoint error loss对应真值displacement来监督每层金字塔.

Dataset

我们的网络只在应用 随机warps对来训练.

因为我们的网络是设计来训练高分辨率图下的匹配的, 训练数据更倾向是高分辨率的.

我们那个DPET[25], CityScapes[11]和ADE-20K[64]数据及, 图是大于750x750.

在40,000的数据及上, 我们应用同样的合成变换如tokyo(DGC-Net[41]).

图像对会裁剪成520x520来训练.

我们从三个问题来衡量算法: geometric matching, semantic correspondences和光流.

4.1 Geometric matching

HP:

如DGC-Net[41], 我们应用了HPatches dataset[5]的59个序列, 用v_X标注了, 有视角变换, 排除了标注成 i_X,只有光度变化的.

每个图序列包括一个source image和5个target image,大小从450x600 到 1613x1210.

ETH3D

为了验证我们方案在真实3D的表现, 这种时候图像变换不再是简单的单应变换. 我们也用了 Multi-view dataset ETH3D[53]. 10个图像序列, 室内室外都有.

Metrics

跟[41]一直, 我们应用Average End-Point Error (AEPE) 和Percentage of Correct Keypoints (PCK)作为衡量标准. AEPE定义为欧氏距离(真值和估计值).

Compared methods我们跟DGC-Net[41]比较, 为了公平的比较, 我们在我们的数据集上训练了, 叫DGC-Net+.

我们还比较了两个SOTA的光流方法, PWC-Net[57]和LiteFlowNet[23].

Results

在HP上, GLU-Net比DGC-Net在PCK-1px上高4倍.

我们的模型也比DGC-Net快3.6倍.

光流任务上 PWC-Net[57] 和 LiteFlowNet[23]好一些.

4.2 Semantic Matching

Dataset and metric

我们那个TSS dataset[60].

Compared methods

我们加入一个一致网络[49]来做全局相关层.

Results

4.3 Optical flow

Dataset and metric

…

Compared methods

…

Results

4.4 Ablation study

Local-global architecture

…

Adaptive resolution

..

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