前言

我们经常需要在csdn网站上写一些专业的数学公式，特别是在写与 数字信号处理和机器学习有关的博客时，为了友好地将公式展示给 读者，我们需要学习一些LaTex语法，特此记录。

知识储备

1.四则运算

$a+b$ 显示效果 a + b a+b a+b
$a-b$显示效果 a − b a-b a−b
$a*b$ 显示效果 a ∗ b a*b a∗b
$\frac{a}{b}$ 显示效果 a b \frac{a}{b} ba​

2.幂指对

$x^n$ 显示效果 x n x^n xn
$x^n$ 显示效果 x n x^n xn
$a^x$ 显示效果 a x a^x ax
$\log_a^b$ 显示效果 log ⁡ a b \log_a^b logab​
$\ln x$ 显示效果 ln ⁡ x \ln x lnx

由此可以知道
上标用’^’，下标用’_’;
如果上标或者下表不止一个符号，请用’{}’括起来；

3.根号，省略号，向量，特殊符号

$\sqrt x$ 显示效果 x \sqrt x x ​
$\sqrt[n]{x}$ 显示效果 x n \sqrt[n]{x} nx ​
$\dots$ 显示效果 … \dots …
$\vec x$ 显示效果 x ⃗ \vec x x
$\to $ 显示效果$\to $
$\alpha $ 显示效果$\alpha $
$\theta_i $ 显示效果$\theta_i $
$a \geq b $ 显示效果$a \geq b $
$a \leq b $ 显示效果$a \leq b $

由此可以知道，键盘不能直接输入的符号，用’\英文单词’

4.累加，累乘

$\sum_{i=1}^{n} a_i^2x_i$ 显示效果 ∑ i = 1 n a i 2 x i \sum_{i=1}^{n} a_i^2x_i ∑i=1n​ai2​xi​

$\displaystyle\sum_{i=1}^{n} a_i^2x_i$ 显示效果 ∑ i = 1 n a i 2 x i \displaystyle\sum_{i=1}^{n} a_i^2x_i i=1∑n​ai2​xi​

$\prod_{i=1}^{n} a_i^2x_i$ 显示效果 ∏ i = 1 n a i 2 x i \prod_{i=1}^{n} a_i^2x_i ∏i=1n​ai2​xi​

$\displaystyle\prod_{i=1}^{n} a_i^2x_i$ 显示效果 ∏ i = 1 n a i 2 x i \displaystyle\prod_{i=1}^{n} a_i^2x_i i=1∏n​ai2​xi​

5.矩阵

$\begin{matrix} 1&2&3\\ 4&5&6\end{matrix}$ 显示效果 1 2 3 4 5 6 \begin{matrix} 1&2&3\\ 4&5&6\end{matrix} 14​25​36​

$\begin{bmatrix} 1&2&3\\ 4&5&6\end{bmatrix}$ 显示效果 [ 1 2 3 4 5 6 ] \begin{bmatrix} 1&2&3\\ 4&5&6\end{bmatrix} [14​25​36​]

$\begin{pmatrix} 1&2&3\\ 4&5&6\end{pmatrix}$ 显示效果 ( 1 2 3 4 5 6 ) \begin{pmatrix} 1&2&3\\ 4&5&6\end{pmatrix} (14​25​36​)

$\begin{bmatrix} 1&&\\ &1&\\&&1\end{bmatrix}$ 显示效果 [ 1 1 1 ] \begin{bmatrix} 1&&\\ &1&\\&&1\end{bmatrix} ⎣⎡​1​1​1​⎦⎤​

6.公式中更改颜色
$\displaystyle\sum_{i=1}^{n}\color{red}{a_i^2}x_i$显示效果 ∑ i = 1 n a i 2 x i \displaystyle\sum_{i=1}^{n}\color{red}{a_i^2}x_i i=1∑n​ai2​xi​

7.希腊字母
$\alpha$ 显示 α \alpha α
$\Alpha$ 显示 A \Alpha A
其余类推…

8.大括号
$\{\}$显示 { } \{\} {}

示例

一个N阶线性常系数差分方程用下式表示：

y ( n ) = ∑ i = 0 M b i x ( n − i ) − ∑ i = 1 N a i y ( n − i ) y(n)=\sum _{i=0}^{M}b_{i}x(n-i)-\sum _{i=1}^{N}a_{i}y(n-i) y(n)=∑i=0M​bi​x(n−i)−∑i=1N​ai​y(n−i)

或者

∑ i = 0 N a i y ( n − i ) = ∑ i = 0 M b i x ( n − i ) … … a 0 = 1 \sum _{i=0}^{N}a_{i}y(n-i) = \sum _{i=0}^{M}b_{i}x(n-i)\dots\dots a_{0}=1 ∑i=0N​ai​y(n−i)=∑i=0M​bi​x(n−i)……a0​=1

其代码分别为
$y(n)=\sum _{i=0}^{M}b_{i}x(n-i)-\sum _{i=1}^{N}a_{i}y(n-i)$
$\sum _{i=0}^{N}a_{i}y(n-i) = \sum _{i=0}^{M}b_{i}x(n-i)\dots\dots a_{0}=1$

附录

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