常用：

$a_{i}^{2}$    a_{i}^{2}

$\sqrt x$     $\sqrt[n] x$     \sqrt[n] x

$\frac{1+2}{3+4}$

重音符号：

$\hat a$    \hat a                   $\widehat{a}$

$\tilde a$  \tilde a                  $\widetilde{a}$

$\bar a$    \bar a                   $\overline{a+b}$      $\underline{a+b}$

$\vec a$    \vec a                  $\overrightarrow a$      $\overline{\overline{a}ˆ2 + \underline{xy} + \overline{\overline{z}}}$

$\overbrace{a+b+\cdots+z}^{abc}$      $\underbrace{a+b+\cdots+z}_{abc}$      $\overbrace{a + \underbrace{b+c} + d}$

$\underset{A}{B}$ e.g. $\underset{0 \leq j \leq k-1}{\arg\min}$
$\underset{A}{B}$ e.g. $\overset{A}{=}$
$X\stackrel{F}{\longrightarrow}Y $

$\underrightarrow{ABC}$

默认情况下，行间公式的上下标在右边，独立公式的上下标在上下，可以通过添加 \limits（在上下）  和 \nolimits（在右边）来修改,  \substack可以用来生成双下标

$\int_{0}^{a} f(x)$               $\int f_i(x)\,\mathrm{d}x$ \int f_i(x)\,\mathrm{d}x          $\int\limits_{x=0}^{x=1}$  \int\limits_{x=0}^{x=1}

$\sum_{i=1}^{n} f(n)$  $\sum_{ \substack{ 0<i<n \\ 0<j<n } } A_{ij}$

$\prod_a^b f(x)$

$\lim_{n \to +\infty} x_n$      $\lim\limits_{n \to +\infty} x_n$      $\lim\limits_{\substack{m \to \infty \\n \to +\infty}} x_n$

希腊字母：

$\alpha$  $\beta$  $\gamma$  $\delta$  $\epsilon$  ($\varepsilon$)  $\zeta$  $\eta$  $\theta$  ($\vartheta$)  $\iota$  $\kappa$  $\lambda$  $\mu$  $\nu$  $\xi$  $o$  $\pi$  ($\varpi$)  $\rho$  ($\varrho$)  $\sigma$  ($\varsigma$)  $\tau$  $\upsilon$  $\phi$  ($\varphi$)  $\chi$  $\psi$  $\omega$

运算符号：

$\leq$  \leq          $\geq$  \geq          $\ll$  \ll          $\gg$  \gg

$\sim$  \sim         $\simeq$ \simeq    $\approx$  \approx    $\neq$  \neq     $\triangleq$  \triangleq

$\subset$  \subset  $\subseteq$  \subseteq  $\supset$  \supset   $\supseteq$  \supseteq   $\in$  \in  $\notin$   \notin

$\times$  \times     $\cup$  \cup   $\cap$  \cap    $\oplus$  \oplus     $\otimes$  \otimes    $\odot$    \odot

$\mapsto$  \mapsto  $\forall$  \forall  $\exists$  \exists   $\rightarrow$  \rightarrow  $\Rightarrow$  \Rightarrow  $\Leftrightarrow$  \Leftrightarrow  $\rightleftharpoons$  \rightleftharpoons  $\iff$  \iff

$\dots$  \dots  $\cdots$  \cdots  $\Re$  \Re  $\infty$  \infty  $\partial$  \partial

界定符号

圆括号 　　$ \left( \frac{a}{b} \right) $   　　\left( \frac{a}{b} \right)
方括号 　　 $ \left[ \frac{a}{b} \right] $　 　 \left[ \frac{a}{b} \right]
花括号 　　 $ \left\{ \frac{a}{b} \right\} $　　 \left\{ \frac{a}{b} \right\}
角括号 　　 $ \left \langle \frac{a}{b} \right \rangle $　   　 \left\langle \frac{a}{b} \right \rangle
绝对值 　　 $ \left| \frac{a}{b} \right| $ 　　    \left| \frac{a}{b} \right|
范数 　　　 $ \left \| \frac{a}{b} \right \| $ 　　 \left \| \frac{a}{b} \right \|
取整 　　　 $ \left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor $ 　　 \left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor
取整 　　     $ \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil $　　 \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil
混合 　　     $ \left [ 0,1 \right ) $ 　　　　 　　　　 \left [ 0,1 \right )
混合 　　     $ \left \langle \psi \right |  $　　　　 \left \langle \psi \right |
单括号 　　 $ \left \{ \frac{a}{b} \right . $　　 　　 \left \{ \frac{a}{b} \right .
单括号 　　 $ \left . \frac{a}{b} \right \} $ 　　　　 \left . \frac{a}{b} \right \}

$\{x \mid x \ge 0\}$ \mid用来表示 |

$f\colon A \mapsto B$

$\boldsymbol x^{\mathrm{T}}$

\begin{equation}
\begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \\
\end{bmatrix}
\end{equation}

手写体（Calligraphic）

e.g. 表示集合 $\mathcal A$
e.g. 表示高斯分布 $\mathcal N$
e.g. 表示损失函数 $\mathcal L$
e.g. 表示样本集 $\mathcal D$

双线体
表示数集 .e.g. $\mathbb{R}$

普通斜体：默认字体（小写表示普通变量，大写表示随机变量）    \mathnormal is the normal math italic font

普通正体：常量 π d_y_ e                                                                     \mathrm is the normal upright Roman font
\mathbf gives upright Roman boldface letters
\mathsf gives upright sans serif letters
\mathit gives text italic letters: $different\ne\mathit{different}$
\mathtt gives upright letters from the typewriter type font

\text{ABC}  正常的文字