1.基本概念

        平时开展GIS开发、研究、应用工作，总会接触到坐标系，也会遇到坐标转换的问题，如地理坐标系、投影坐标系等。

        地理坐标系是球面坐标，参考平面是椭球面，坐标单位是经纬度；

        投影坐标系是平面坐标系，参考平面是水平面，坐标单位是米、千米等。

        地理坐标系转换到投影坐标系的过程理解为投影，即将不规则的地球曲面转换为平面。

        在当前的信息化的技术条件下，直接使用地理坐标系是不是更加真实准确，像谷歌地球；投影毕竟存在各种变形。

地理坐标系的WKID介绍：Geographic Coordinate Systems

投影坐标系的WKID介绍：Projected Coordinate Systems

EPSG:European Petroleum Survey Group，欧洲石油调查组织，

该组织负责专门维护地球上所有的测量坐标系统，并且给每组坐标系统都赋予了一个编号和一组描述（WKT），

比如大家常用的WGS84坐标系编号就是EPSG:4326，再比如互联网地图（谷歌、高德等）常用的伪墨卡托投影编号就是EPSG:3857。

可以理解成EPSG给大家维护了无数把尺子，并且给每把尺子搞了个编号，还标明了这把尺子适合什么条件下用。

2. 地理坐标系

2.1 地球的三级逼近

2.1.1 大地水准面

        地球的自然表面不是平整的，需要想办法用数学公式描述地球表面，只能设想一个近似的数学面。

        大地水准面是地球表面的第一级逼近。假设当海水处于完全静止的平衡状态时，从海平面延伸到所有大陆下部，而与地球重力方向处处正交的一个连续、闭合的曲面，这就是大地水准面。

        地球椭球体是地球表面的第二级逼近。大地水准面可以近似成一个规则成椭球体，但并不是完全规则，其形状接近一个扁率极小的椭圆绕短轴旋转所形成的规则椭球体，这个椭球体称为地球椭球体。

        地球椭球体的基本参数：

长半轴（赤道半径）    a
短半轴（极半径）      b
椭球体的扁率         à=(a-b)/a
第一偏心率           è=（a2-b2）/a2
第二偏心率           é=(a2-b2)/ b2

常见的椭球体的参数：

    克拉索夫斯基椭球       1975 GRS椭球体     WGS-84椭球体
a    6 378 245.000 m    6 378 140.000 m     6 378 137.000 m
b    6 356 863.019 m    6 356 755.288 m     6 356 752.314 m
à       1/298.3           1/298.257          1/298.257 224
è    0.006 693 422      0.006 694 385       0.006 694 380
é    0.006 738 525      0.006 739 502       0.006 739 497

大地基准面是地球表面的第三极逼近。

        椭球体是对地球的抽象，不能与地球表面完全重合，在设置参考椭球体的时候必然会出现有的地方贴近的好（参考椭球体与地球表面位置接近），有地地方贴近的不好的问题，因此这里还需要一个大地基准面来控制参考椭球和地球的相对位置。有以下两类基准面：

        地心基准面：由卫星数据得到，使用地球的质心作为原点，使用最广泛的是 WGS 1984。

       区域基准面：特定区域内与地球表面吻合，大地原点是参考椭球与大地水准面相切的点，例如Beijing-54、Xian-80。称谓的Beijing-54、Xian-80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。

        地心大地坐标系：指经过定位与定向后，地球椭球的中心与地球质心重合。如CGCS2000、WGS84。

        参心大地坐标系：指经过定位与定向后，地球椭球的中心不与地球质心重合而是接近地球质心。区域性大地坐标系是我国基本测图和常规大地测量的基础。如Beijing-54、Xian-80。

2.2 地理坐标

        地理坐标，就是用经线（子午线）、纬线、经度、纬度表示地面点位的球面坐标。

        一般地理坐标可分为三种，天文经纬度，大地经纬度，地心经纬度。通常地图上使用的经纬度都为大地经纬度。

        大地经度：参考椭球面上某点的大地子午面与本初子午面间的两面角。向东为正，向西为负。

        大地纬度 ：参考椭球面上某点的法线与赤道平面的夹角。向北为正，向南为负。

        大地高： 指某点沿法线方向到参考椭球面的距离。

        只需要参考椭球体参数以及大地基准面就可以确定地理坐标系。

下面是Arcgis中对北京1954坐标系的说明。——WKID:4214

主要就是以下几个参数：        

Prime Meridian（起始经度）

Datum（大地基准面）: D_Beijing_1954

Spheroid（参考椭球体）: Krasovsky_1940 （克拉索夫斯基椭球体）

西安-80地理坐标系。——WKID:4610

WGS-84地理坐标系。——WKID:4326

3.投影坐标系

        在地球椭球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法，称为地图投影。

       地球椭球表面是一种不可能展开的曲面，要把这样一个曲面表现到平面上，就会发生裂隙或褶皱。在投影面上，可运用经纬线的“拉伸”或“压缩”（通过数学手段）来加以避免，以便形成一幅完整的地图。地图投影的变形通常有：长度变形、面积变形和角度变形。在实际应用中，根据使用地图的目的，限定某种变形。

北京-54投影坐标系。——WKID:2435

国家2000投影坐标系。——WKID:4547

西安-80投影坐标系。——WKID:2383

WGS-84投影坐标系.。——WKID:3395

按变形性质分类：

等角投影：角度变形为零（Mercator）

等积投影：面积变形为零（Albers）

任意投影：长度、角度和面积都存在变形

其中，各种变形相互联系相互影响：等积与等角互斥，等积投影角度变形大，等角投影面积变形大。

从投影面类型划分：

横圆柱投影：投影面为横圆柱

圆锥投影：投影面为圆锥

方位投影：投影面为平面

从投影面与地球位置关系划分为：

正轴投影：投影面中心轴与地轴相互重合

斜轴投影：投影面中心轴与地轴斜向相交

横轴投影：投影面中心轴与地轴相互垂直

相切投影：投影面与椭球体相切

相割投影：投影面与椭球体相割

参考文献