这是一个算法中很常见的问题，遇到这个题开始像我这种还未养成算法思维的人，第一想法就是先排序然后直接去前K个大的数就好。

但居然在笔试中遇到这个题，那最最普通的这种解法肯定肯定是无法满足结果的。
而且一旦数据量一大，即便排序效率高也需要花上不少时间。这里不再谈普通的解决方法。

第二种解法是利用快排算法，做相应改变，执行有限次数获取前K大的数。

假设N个数存储在集合S中，从S中 随机 取一个数X，把集合内数分成两部分，比X大的数置于 S a S_a Sa​中，比X小的置于 S b S_b Sb​中。

这样就有了两个情况：

1. S a S_a Sa​中元素的个数小于K， S b S_b Sb​中所有元素中 K-| S a S_a Sa​|个最大的数与 S a S_a Sa​中所有元素组合起来就是需要求前K大的元素。

2. S a S_a Sa​中元素的个数大于K，则需要返回 S a S_a Sa​中最大的K个数。

这样做递归运算。见大问题分解成小问题，平均运算时间复杂度O(N* l o g 2 K log_2K log2​K)。这样一看的话，这个要比先进行完整的快排，要快很多。

代码：

/**
 * 寻找最大的K个数
 */
class MaxK {

    fun kBig(arr: ArrayList<Int>, k: Int): ArrayList<Int> {
        if (k <= 0) {
            return arrayListOf()
        }
        if (arr.size <= k) {
            return arr
        }
        val (sa, sb) = partition(arr)
        val resultA = kBig(sa, k)
        val resultB = kBig(sb, k - sa.size)
        resultA.addAll(resultB)
        return resultA
    }

    private fun partition(s: ArrayList<Int>): Result {
        val pivot = s[0]
        val sa = arrayListOf<Int>()
        val sb = arrayListOf<Int>()
        for (i in 1 until s.size) {
            val element = s[i]
            if (element < pivot) sb.add(element) else sa.add(element)
        }
        if (sa.size < sb.size) sa.add(pivot) else sb.add(pivot)
        return Result(sa, sb)
    }
}

data class Result(var sa: ArrayList<Int>, var sb: ArrayList<Int>)

这里使用了解构声明方式返回，因此定义了一个data class的Result类。

解法三：找到N个数中最大的K个数，本质就是要找到最大的K个中最小的那个，即第K大的数。

未完待续…