题目描述

原题来自：Codeforces Round #400 B.

Sherlock 有了一个新女友（这太不像他了！）。情人节到了，他想送给女友一些珠宝当做礼物。

他买了n  件珠宝。第i  件的价值是 i+1。那就是说，珠宝的价值分别为2,3,4,….,n+1 。

Watson 挑战 Sherlock，让他给这些珠宝染色，使得一件珠宝的价格是另一件的质因子时，两件珠宝的颜色不同。并且，Watson 要求他最小化颜色的使用数。

请帮助 Sherlock 完成这个简单的任务。

输入格式

只有一行一个整数n ，表示珠宝件数。

输出格式

第一行一个整数 k，表示最少的染色数；
第二行 n 个整数，表示第 1 到第 n 件珠宝被染成的颜色。若有多种答案，输出任意一种。

样例

样例输入 1

3

样例输出 1

2
1 1 2

样例输入 2

4

样例输出 2

2
2 1 1 2

样例说明

因为 2 是4  的一个质因子，因此第一件珠宝与第三件珠宝的颜色必须不同。

数据范围与提示

对于全部数据，n<=1e5。

_____________________________________________

每个值和它的质因子不能同色，而质数之间、合数之间是没有颜色限制的，所以，这不就是二分图染色嘛，而且不用染，直接质数一色，和数一色。

注意，n为1和2的情况，也就是只有2,3两个值，这时只有一种颜色。

_____________________________________________

1 #include
2 using namespace std;
3 typedef long long ll;
4 const ll maxn=100003;
5 int n;
6 bool zs[maxn];
7
8 void getss()
9 {
10 zs[0]=zs[1]=1;
11 for(int i=2;i<sqrt(maxn);++i)
12 {
13 if(zs[i]==0)
14 {
15 for(int j=i*i;j<maxn;j+=i)
16 zs[j]=1;
17 }
18 }
19 }
20 int main()
21 {
22 scanf("%d",&n);
23 getss();
24 if(n==1)
25 {
26 printf("1\n1");
27 }
28 else if(n==2)
29 {
30 printf("1\n1 1");
31 }
32 else
33 {
34 printf("2\n");
35 for(int i=2;i<n+2;++i)
36 printf("%d ",zs[i]?2:1);
37 }
38 return 0;
39 }