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• Generalized Focal Loss: Learning Qualified and Distributed Bounding Boxes for

Dense Object Detection

一. 论文简介

将目标检测Loss和评价指标统一，提升检测精度。这是一篇挺好的论文，下面会将其拓展到其它领域。

主要做的贡献如下（可能之前有人已提出）：

二. 模块详解

1. 什么是分布？表示一个数发生的概率，设 \(f=P(x)\) 表示分布函数，\(f\) 表示发生的概率，\(x\) 可能存在的数。1）显而易见，\(\int_{-\infty}^{+\infty}P(x)dx=1\)，所有的数存在概率总和为1。 2）\(y=\int_{-\infty}^{+\infty}P(x)*xdx\) ，它的整体期望（平均值）肯定是等于目标值的。
2. 什么是 \(Dirac\) 分布? reference ，\(f=\delta(x-\mu)\) , 当 \(x=\mu\) 概率为1，其它都是0。这是什么意思？此分布简称为绝对分布，只要是直接求目标的，都属于此分布。比如：1）直接计算 \(one-hot\) 交叉熵 \(label=[0,0,0,1]，pred=[0.2,0.1,0.1,0.6]\)，我们的目的就是两者相等，其它的值都是不存在的。你问我按照\(Delta\) 分布应该其他值为0才对啊，那loss=0（实际loss为什么不是0）怎么回传呢？记住Loss和分布不是一个概念，Loss是我们用一种方式使得结果达到理想分布，分布是一种理想的状态，简单点说 \(Loss \to Sample\)。2）那么直接进行BBox回归也是一种 \(Delta\) 分布，因为都是预测一个值，然后直接和Label进行smoothL1计算Loss。
3. 什么是 \(Gaussian\) 分布，这个不多说大家都知道。\(Gaussian-YOLO\) 和 \(Heatmap\) 都是属于此分布。举个例子：刚开始做关键点（当前小模型人脸也是这样做的）直接使用坐标 \((x，y)\) 进行回归，显然这是属于 \(Delta\) 分布的，后面人们将其改进为 \(Heatmap\)，这就是将分布改为 \(Gaussian\)，所以称为\(Gaussian-Heatmap\) .
4. 什么是任意分布？只满足分布的两个条件，没有具体的公式。直接使用期望和Label进行计算Loss即可。
5. 进一步理解Loss和分布的关系，期望和Label计算Loss（前向推导使用期望做结果），中间概率和期望计算Loss（使得输出按照一定分布进行，容易收敛提高精度）。

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• 具体由来见：论文作者知乎回答

笔者给出简短说明：

• 先去看一下FCOS论文，其中使用 \(center-ness\) 计算预测框质量，两个作用：1）训练时抑制质量较差的框。2）前向计算时用于NMS操作指标。
• 问题来了。。。训练阶段、前向计算、评价指标没有统一？
• 论文魔改一下Focal-Loss、center-ness统一为一个Loss

• 此部分比较简单，基本和FCOS类似

  代码出自mmdetection

  @weighted_loss
  def quality_focal_loss(pred, target, beta=2.0):
  """Quality Focal Loss (QFL) is from
  Generalized Focal Loss: Learning Qualified and Distributed Bounding Boxes
  for Dense Object Detection
  https://arxiv.org/abs/2006.04388

  Args:
      pred (torch.Tensor): Predicted joint representation of classification
          and quality (IoU) estimation with shape (N, C), C is the number of
          classes.
      target (tuple([torch.Tensor])): Target category label with shape (N,)
          and target quality label with shape (N,).
      beta (float): The beta parameter for calculating the modulating factor.
          Defaults to 2.0.
  
  Return:
      torch.Tensor: Loss tensor with shape (N,).
  """
  assert len(target) == 2, """target for QFL must be a tuple of two elements,
      including category label and quality label, respectively"""
  # label denotes the category id, score denotes the quality score
  label, score = target
  
  # negatives are supervised by 0 quality score
  pred_sigmoid = pred.sigmoid()
  scale_factor = pred_sigmoid
  zerolabel = scale_factor.new_zeros(pred.shape)
  loss = F.binary_cross_entropy_with_logits(
      pred, zerolabel, reduction='none') * scale_factor.pow(beta)
  
  # FG cat_id: [0, num_classes -1], BG cat_id: num_classes
  bg_class_ind = pred.size(1)
  pos = ((label >= 0) & (label < bg_class_ind)).nonzero().squeeze(1)
  pos_label = label[pos].long()
  # positives are supervised by bbox quality (IoU) score
  scale_factor = score[pos] - pred_sigmoid[pos, pos_label]
  loss[pos, pos_label] = F.binary_cross_entropy_with_logits(
      pred[pos, pos_label], score[pos],
      reduction='none') * scale_factor.abs().pow(beta)
  
  loss = loss.sum(dim=1, keepdim=False)
  return loss

主要包括两个部分：

• \(Delta\) 分布推广到任意分布

  • 论文公式（3）是 \(Delta\) 分布的期望，公式（4）和（5）是任意分布的期望
  • 直接预测多个（论文设置为16）值，求期望得到最佳值
  • TIPS: 效果肯定比 \(Delta\) 分布好，但是计算量会增加。小模型一般不适用，大模型使用较多。

• 限制任意分布

  • 任意分布会过于离散，实际真实的值距离label都不会太远
  • 限制分布范围，论文公式（6）
  • TIPS: 按照公式推导应该效果好（正在推广到关键点检测），使用任意分布的都可以加上试试。

  代码出自mmdetection

  @weighted_loss
  def distribution_focal_loss(pred, label):
  """Distribution Focal Loss (DFL) is from
  Generalized Focal Loss: Learning Qualified and Distributed Bounding Boxes
  for Dense Object Detection
  https://arxiv.org/abs/2006.04388

  Args:
      pred (torch.Tensor): Predicted general distribution of bounding boxes
          (before softmax) with shape (N, n+1), n is the max value of the
          integral set `{0, ..., n}` in paper.
      label (torch.Tensor): Target distance label for bounding boxes with
          shape (N,).
  
  Return:
      torch.Tensor: Loss tensor with shape (N,).
  """
  # 完全按照论文公式（6）所示，label是真实值（目标框和anchor之间的偏差，参考FCOS）
  # pred的shape（偏差*分布），如果没有后面的分布，那就变成delta分布
  dis_left = label.long() # label范围[0,正无穷]，感觉这里应该-1然后限制一下范围最好。作者说long()向下取整，但是这解决不了对称问题。
  dis_right = dis_left + 1
  weight_left = dis_right.float() - label
  weight_right = label - dis_left.float()
  loss = F.cross_entropy(pred, dis_left, reduction='none') * weight_left \
      + F.cross_entropy(pred, dis_right, reduction='none') * weight_right
  return loss

三. 参考文献

• 原始论文
• 分布参考一
• 分布参考二
• 论文原理理解参考
• 论文代码理解参考