描述统计学（descriptive statistics）是一门统计学领域的学科，主要研究如何取得反映客观现象的数据，并以图表形式对所搜集的数据进行处理和显示，最终对数据的规律、特征做出综合性的描述分析。Pandas 库正是对描述统计学知识完美应用的体现，可以说如果没有“描述统计学”作为理论基奠，那么 Pandas 是否存在犹未可知。下列表格对 Pandas 常用的统计学函数做了简单的总结：

函数名称

描述说明

count()

统计某个非空值的数量。

sum()

求和

mean()

求均值

median()

求中位数

mode()

求众数

std()

求标准差

min()

求最小值

max()

求最大值

abs()

求绝对值

prod()

求所有数值的乘积。

cumsum()

计算累计和，axis=0，按照行累加；axis=1，按照列累加。

cumprod()

计算累计积，axis=0，按照行累积；axis=1，按照列累积。

corr()

计算数列或变量之间的相关系数，取值-1到1，值越大表示关联性越强。

从描述统计学角度出发，我们可以对 DataFrame 结构执行聚合计算等其他操作，比如 sum() 求和、mean()求均值等方法。

在 DataFrame 中，使用聚合类方法时需要指定轴(axis)参数。下面介绍两种传参方式：

• 对行操作，默认使用 axis=0 或者使用 "index"；
• 对列操作，默认使用 axis=1 或者使用 "columns"。

图1：axis轴示意图
 

从图 1 可以看出，axis=0 表示按垂直方向进行计算，而 axis=1 则表示按水平方向。下面让我们创建一个 DataFrame，使用它对本节的内容进行演示。

创建一个 DataFrame 结构，如下所示：

输出结果：

Name Age Rating
0 小明 25 4.23
1 小亮 26 3.24
2 小红 25 3.98
3 小华 23 2.56
4 老赵 30 3.20
5 小曹 29 4.60
6 小陈 23 3.80
7 老李 34 3.78
8 老王 40 2.98
9 小冯 30 4.80
10 小何 51 4.10
11 老张 46 3.65

在默认情况下，返回 axis=0 的所有值的和。示例如下：

输出结果：

Name 小明小亮小红小华老赵小曹小陈老李老王小冯小何老张
Age 382
Rating 44.92
dtype: object

注意：sum() 和 cumsum() 函数可以同时处理数字和字符串数据。虽然字符聚合通常不被使用，但使用这两个函数并不会抛出异常；而对于 abs()、cumprod() 函数则会抛出异常，因为它们无法操作字符串数据。

下面再看一下 axis=1 的情况，如下所示：

输出结果：

0 29.23
1 29.24
2 28.98
3 25.56
4 33.20
5 33.60
6 26.80
7 37.78
8 42.98
9 34.80
10 55.10
11 49.65
dtype: float64

示例如下：

输出结果：

Age 31.833333
Rating 3.743333
dtype: float64

返回数值列的标准差，示例如下：

输出结果：

Age       13.976983
Rating     0.661628
dtype: float64

标准差是方差的算术平方根，它能反映一个数据集的离散程度。注意，平均数相同的两组数据，标准差未必相同。

describe() 函数显示与 DataFrame 数据列相关的统计信息摘要。示例如下：

输出结果：

             Age     Rating
count  12.000000  12.000000
mean   34.916667   3.743333
std    13.976983   0.661628
min    19.000000   2.560000
25%    24.500000   3.230000
50%    28.000000   3.790000
75%    45.750000   4.132500
max    59.000000   4.800000

describe() 函数输出了平均值、std 和 IQR 值(四分位距)等一系列统计信息。通过 describe() 提供的include能够筛选字符列或者数字列的摘要信息。

include 相关参数值说明如下：

• object： 表示对字符列进行统计信息描述；
• number：表示对数字列进行统计信息描述；
• all：汇总所有列的统计信息。

下面看一组示例，如下所示：

输出结果：

   Name  

count 12
unique 12
top 小红
freq 1

最后使用all参数，看一下输出结果，如下所示：

输出结果：

   Name        Age     Rating  

count 12 12.000000 12.000000
unique 12 NaN NaN
top 小红 NaN NaN
freq 1 NaN NaN
mean NaN 34.916667 3.743333
std NaN 13.976983 0.661628
min NaN 19.000000 2.560000
25% NaN 24.500000 3.230000
50% NaN 28.000000 3.790000
75% NaN 45.750000 4.132500
max NaN 59.000000 4.800000