【九度OJ】题目1113：二叉树 解题报告

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http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1113

如上所示，由正整数1，2，3……组成了一颗特殊二叉树。我们已知这个二叉树的最后一个结点是n。现在的问题是，结点m所在的子树中一共包括多少个结点。

比如，n = 12，m = 3那么上图中的结点13，14，15以及后面的结点都是不存在的，结点m所在子树中包括的结点有3，6，7，12，因此结点m的所在子树中共有4个结点。

输入数据包括多行，每行给出一组测试数据，包括两个整数m，n (1 <= m <= n <= 1000000000)。最后一组测试数据中包括两个0，表示输入的结束，这组数据不用处理。

对于每一组测试数据，输出一行，该行包含一个整数，给出结点m所在子树中包括的结点的数目。

3 12
0 0


4

这个题比较难耶。

二叉树中如何求解指定的子树中的节点个数，首先如果用构建二叉树的方式肯定是不行的，这样的题目一般都是yoga数学方法进行解决。

经过分析，一个节点m的左右孩子分别是2*m,2*m+1，如果n的值大于这个右孩子的值说明还在下一层，应该继续遍历。当节点的值小等于于右孩子的值是结束遍历。

另外，下一层的最左边的节点的值是当前层的最左边节点的值*2，下一层最右边的节点的值是当前层的最右边的节点的值*2+1,据此可以知道每一层的最小值和最大值。

而每一层的节点的个数正好是right-left+1;

当最终节点循环停止时，注意把最下面的那层的节点个数加上。

#include <stdio.h>

int main() {
    int m;
    int n;

    while (scanf("%d%d", &m, &n) != EOF && m != 0 && n != 0) {
        int answer = 0;
        if (m == n) {
            answer = 1;
        } else if (m <= n) {
            answer = 1;
            int left = 2 * m;
            int right = 2 * m + 1;
            while (right < n) {//刷题时误写成m，导致结果错误
                answer += right - left + 1;
                left = 2 * left;
                right = 2 * right + 1;
            }
            if (n >= left)
                answer += n - left + 1;
        }
        printf("%d\n", answer);
    }
    return 0;
}

2017 年 3 月 3 日