LoRA: Low-Rank Adaptation of Large Language Models

大模型的参数量都在100B级别，由于算力的吃紧，在这个基础上进行所有参数的微调变得不可能。LoRA正是在这个背景下提出的解决方案。

虽然模型的参数众多，但其实模型主要依赖低秩维度的内容(low intrinsic dimension)，由此引出低秩自适应方法lora，通过低秩分解来模拟参数的改变量，从而以极小的参数量来实现大模型的间接训练。

LoRA的思想也很简单，在原始PLM旁边增加一个旁路，做一个降维再升维的操作，来模拟所谓的 intrinsic rank 。

训练的时候固定PLM的参数，只训练降维矩阵A与升维矩阵B。而模型的输入输出维度不变，输出时将BA与PLM的参数叠加。

用随机高斯分布初始化A，用0矩阵初始化B，保证训练的开始此旁路矩阵依然是0矩阵。

这种思想有点类似于残差连接，同时使用这个旁路的更新来模拟full finetuning的过程。并且，full finetuning可以被看做是LoRA的特例（当r等于k时）

• 在原模型旁边增加一个旁路，通过低秩分解（先降维再升维）来模拟参数的更新量；
• 训练时，原模型固定，只训练降维矩阵A和升维矩阵B；
• 推理时，可将BA加到原参数上，不引入额外的推理延迟；
• 初始化，A采用高斯分布初始化，B初始化为全0，保证训练开始时旁路为0矩阵；
• 可插拔式的切换任务，当前任务W0+B1A1，将lora部分减掉，换成B2A2，即可实现任务切换；
• 秩的选取：对于一般的任务，rank=1,2,4,8足矣，而对于一些领域差距比较大的任务可能需要更大的rank。

总的来说，lora就是冻结预先训练的模型权重，并将可训练的秩分解矩阵注入Transformer架构的每一层。

目前对于大多数实验只在 Wq 和 Wv使用LoRA，可训练参数的数量由秩r和原始权值的形状决定。

源码：https://github.com/microsoft/LoRA

LoRALayer层

class LoRALayer():
def __init__(
self,
r: int,
lora_alpha: int,
lora_dropout: float,
merge_weights: bool,
):
self.r = r
self.lora_alpha = lora_alpha
# Optional dropout
if lora_dropout > 0.:
self.lora_dropout = nn.Dropout(p=lora_dropout)
else:
self.lora_dropout = lambda x: x
# Mark the weight as unmerged
self.merged = False
self.merge_weights = merge_weights

Linear层

class Linear(nn.Linear, LoRALayer):
# LoRA implemented in a dense layer
def __init__(
self,
in_features: int,
out_features: int,
r: int = 0,
lora_alpha: int = 1,
lora_dropout: float = 0.,
fan_in_fan_out: bool = False, # Set this to True if the layer to replace stores weight like (fan_in, fan_out)
merge_weights: bool = True,
**kwargs
):
nn.Linear.__init__(self, in_features, out_features, **kwargs)
LoRALayer.__init__(self, r=r, lora_alpha=lora_alpha, lora_dropout=lora_dropout,
merge_weights=merge_weights)

    self.fan\_in\_fan\_out = fan\_in\_fan\_out  
    # Actual trainable parameters  
    if r > 0:  
        self.lora\_A = nn.Parameter(self.weight.new\_zeros((r, in\_features)))  
        self.lora\_B = nn.Parameter(self.weight.new\_zeros((out\_features, r)))  
        self.scaling = self.lora\_alpha / self.r  
        # Freezing the pre-trained weight matrix  
        self.weight.requires\_grad = False  
    self.reset\_parameters()  
    if fan\_in\_fan\_out:  
        self.weight.data = self.weight.data.transpose(0, 1)

def reset\_parameters(self):  
    nn.Linear.reset\_parameters(self)  
    if hasattr(self, 'lora\_A'):  
        # initialize A the same way as the default for nn.Linear and B to zero  
        nn.init.kaiming\_uniform\_(self.lora\_A, a=math.sqrt(5))  
        nn.init.zeros\_(self.lora\_B)

def train(self, mode: bool = True):  
    def T(w):  
        return w.transpose(0, 1) if self.fan\_in\_fan\_out else w  
    nn.Linear.train(self, mode)  
    if mode:  
        if self.merge\_weights and self.merged:  
            # Make sure that the weights are not merged  
            if self.r > 0:  
                self.weight.data -= T(self.lora\_B @ self.lora\_A) \* self.scaling  
            self.merged = False  
    else:  
        if self.merge\_weights and not self.merged:  
            # Merge the weights and mark it  
            if self.r > 0:  
                self.weight.data += T(self.lora\_B @ self.lora\_A) \* self.scaling  
            self.merged = True       

def forward(self, x: torch.Tensor):  
    def T(w):  
        return w.transpose(0, 1) if self.fan\_in\_fan\_out else w  
    if self.r > 0 and not self.merged:  
        result = F.linear(x, T(self.weight), bias=self.bias)  
        if self.r > 0:  
            result += (self.lora\_dropout(x) @ self.lora\_A.transpose(0, 1) @ self.lora\_B.transpose(0, 1)) \* self.scaling  
        return result  
    else:  
        return F.linear(x, T(self.weight), bias=self.bias)

Peft实现

from peft import LoraConfig, get_peft_model, prepare_model_for_int8_training, TaskType

Define LoRA Config

lora_config = LoraConfig(
r=16,
lora_alpha=32,
target_modules=["q", "v"],
lora_dropout=0.05,
bias="none",
task_type=TaskType.SEQ_2_SEQ_LM
)

prepare int-8 model for training

model = prepare_model_for_int8_training(model)

add LoRA adaptor

model = get_peft_model(model, lora_config)
model.print_trainable_parameters()

trainable params: 18874368 || all params: 11154206720 || trainable%: 0.16921300163961817

参考链接：

https://zhuanlan.zhihu.com/p/631077870

https://zhuanlan.zhihu.com/p/636759194

https://zhuanlan.zhihu.com/p/514033873

QLoRA：Efficient Finetuning of Quantized LLMs

微调非常大的模型的成本过高；对650亿参数的LLaMA模型进行进行16位微调需要超过780GB的GPU内存，QLORA使用一种新的高精度技术将预训练模型量化为int4，然后添加一小组可学习的低秩适配器权重。它是通过量化权重反向传播梯度来调整的。QLORA将65B参数模型进行微调的平均内存需求从 >780GB 的 GPU 内存减少到 <48GB，而不会降低运行时间或预测性能。这标志着LLM微调可访问性的显著转变:现在最大的公开可用的模型，迄今为止在单个GPU上进行微调。

首先分析下LoRA微调中的痛点：

1. 参数空间小：LoRA中参与训练的参数量较少，解空间较小，效果相比全量微调有一定的差距。

2. 微调大模型成本高：对于上百亿参数量的模型，LoRA微调的成本还是很高。

3. 精度损失：针对第二点，可以采用int8或int4量化，进一步对模型基座的参数进行压缩。但是又会引发精度损失的问题，降低模型性能。

今天的主角QLoRA优点：

1. 4-bit NormalFloat：提出一种理论最优的4-bit的量化数据类型，优于当前普遍使用的FP4与Int4。对于正态分布权重而言，一种信息理论上最优的新数据类型，该数据类型对正态分布数据产生比 4 bit整数和 4bit 浮点数更好的实证结果。QLORA包含一种低精度存储数据类型（通常为4-bit）和一种计算数据类型（通常为BFloat16）。在实践中，QLORA权重张量使用时，需要将将张量去量化为BFloat16，然后在16位计算精度下进行矩阵乘法运算。模型本身用4bit加载，训练时把数值反量化到bf16后进行训练。

2. Double Quantization：对第一次量化后的那些常量再进行一次量化，减少存储空间。相比于当前的模型量化方法，更加节省显存空间。每个参数平均节省0.37bit，对于65B的LLaMA模型，大约能节省3GB显存空间。

3. Paged Optimizers：使用NVIDIA统一内存特性，该特性可以在在GPU偶尔OOM的情况下，进行CPU和GPU之间自动分页到分页的传输，以实现无错误的 GPU 处理。该功能的工作方式类似于 CPU 内存和磁盘之间的常规内存分页。使用此功能为优化器状态（Optimizer）分配分页内存，然后在 GPU 内存不足时将其自动卸载到 CPU 内存，并在优化器更新步骤需要时将其加载回 GPU 内存。

4. 增加Adapter：4-bit的NormalFloat与Double Quantization，节省了很多空间，但带来了性能损失，作者通过插入更多adapter来弥补这种性能损失。在LoRA中，一般会选择在query和value的全连接层处插入adapter。而QLoRA则在所有全连接层处都插入了adapter，增加了训练参数，弥补精度带来的性能损失。

参考：

https://zhuanlan.zhihu.com/p/632164305

https://zhuanlan.zhihu.com/p/636215898

https://zhuanlan.zhihu.com/p/634256206

https://zhuanlan.zhihu.com/p/632229856

https://blog.csdn.net/qq_39970492/article/details/131048994

QLORA 可以使用 4 位基础模型和低秩适配器 (LoRA) 复制 16 位完全微调性能。QLORA将微调65B参数模型的平均内存需求从>780GB的GPU内存降低到<48GB，与完全微调的16位基准相比，既不降低运行时间也不降低预测性能，这意味着可以在单个GPU上微调迄今为止最大的公开可用模型。