题意:一个台阶由一些单元格组成,如果一个高度为\(n\)的台阶中有\(n\)个不相邻的正方形(如图中的样例),就称这个台阶是"好台阶",现给你\(x\)个单元格,问最多能组成多少个"好台阶"?

题解:题目数据范围最多给了\(10^{18}\),而样例中的\(10^{18}\)最多有\(30\)个好台阶,而前几个"好台阶"的个数我们可以手算出来发现递推规律,\(f[i]=f[i-1]*2+(2^{i-1})^2\),所以我们预处理出来前\(30\)个好台阶,然后再去模拟一下就可以了.

代码:

int t;
ll n;
ll pre[N];

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>t;
    ll two=1;
    for(int i=1;i<=30;++i){
        pre[i]=pre[i-1]*2+two*two;
        two*=2;
    }
    while(t--){
        cin>>n;
        int cnt=0;
        for(int i=1;i<=30;++i){
            n-=pre[i];
            if(n>=0) cnt++;
            else break;
        }
        cout<<cnt<<endl;
    }
return 0;
}