洛谷—— P1462 通往奥格瑞玛的道路
阅读原文时间:2023年07月16日阅读:2

在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士,他是部落的中坚力量

有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城

在被众多联盟的士兵攻击后,他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛

在艾泽拉斯,有n个城市。编号为1,2,3,…,n。

城市之间有m条双向的公路,连接着两个城市,从某个城市到另一个城市,会遭到联盟的攻击,进而损失一定的血量。

每次经过一个城市,都会被收取一定的过路费(包括起点和终点)。路上并没有收费站。

假设1为暴风城,n为奥格瑞玛,而他的血量最多为b,出发时他的血量是满的。

歪嘴哦不希望花很多钱,他想知道,在可以到达奥格瑞玛的情况下,他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

输入格式:

第一行3个正整数,n,m,b。分别表示有n个城市,m条公路,歪嘴哦的血量为b。

接下来有n行,每行1个正整数,fi。表示经过城市i,需要交费fi元。

再接下来有m行,每行3个正整数,ai,bi,ci(1<=ai,bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路,如果从城市ai到城市bi,或者从城市bi到城市ai,会损失ci的血量。

输出格式:

仅一个整数,表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。

如果他无法到达奥格瑞玛,输出AFK。

输入样例#1:

4 4 8
8
5
6
10
2 1 2
2 4 1
1 3 4
3 4 3

输出样例#1:

10

对于60%的数据,满足n≤200,m≤10000,b≤200

对于100%的数据,满足n≤10000,m≤50000,b≤1000000000

对于100%的数据,满足ci≤1000000000,fi≤1000000000,可能有两条边连接着相同的城市。

二分答案,SPFA验证,可以先给n个点的代价排序,二分复杂度logn

zz,验证的continue,写成return 一直WA。。

#include
#include
#include

#define max(a,b) (a>b?a:b)

inline void read(int &x)
{
x=; register char ch=getchar();
for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar(); for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';
}

const int INF(0x3f3f3f3f);
const int N();
const int M();
int n,m,b,f[N],a[N];
int head[N],sumedge;
struct Edge {
int v,next,w;
Edge(int v=,int next=,int w=):v(v),next(next),w(w){}
}edge[M<<];
inline void ins(int u,int v,int w)
{
edge[++sumedge]=Edge(v,head[u],w),head[u]=sumedge;
edge[++sumedge]=Edge(u,head[v],w),head[v]=sumedge;
}

bool inq[N];
long long dis[N];
std::queueque;

int L,R,Mid,ans;
inline bool check(int s,int x)
{
if(f[s]>x) return ;
for(int i=; i<=n; ++i) dis[i]=1ll*INF,inq[i]=; for(; !que.empty(); ) que.pop(); dis[s]=; que.push(s); for(int u,v; !que.empty(); ) { u=que.front(); que.pop(); inq[u]=; for(int i=head[u]; i; i=edge[i].next) { v=edge[i].v; if(f[v]>x) continue;
if(dis[v]<=dis[u]+edge[i].w) continue;
dis[v]=dis[u]+1ll*edge[i].w;
if(!inq[v]) inq[v]=,que.push(v);
}
}
return dis[n]<b;
}

int Presist()
{
read(n),read(m),read(b);
for(int i=; i<=n; ++i) read(f[i]),a[i]=f[i]; for(int u,v,w,i=; i<=m; ++i) read(u),read(v),read(w),ins(u,v,w); std::sort(a+,a+n+); for(L=,R=n; L<=R; ) { Mid=L+R>>;
if(check(,a[Mid]))
{
ans=a[Mid];
R=Mid-;
}
else L=Mid+;
}
if(!ans) printf("AFK\n");
else printf("%d\n",ans);
return ;
}

int Aptal=Presist();
int main(int argc,char**argv){;}

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