String a= "test";

此语句含义是：在常量池中创建test字符串对象，变量aa是对常量池中此对象的引用

String aa = new String("test");

此语句含义是：如果常量池中没有test字符串对象，会在常量池中创建，并且还会在堆中创建一个test对象，变量aa是对堆中此对象的引用

String aaa= aa.intern() ;

此语句的含义是：如果常量池中有test字符串对象（判断条件是equal方法返回true），就直接返回常量池中该对象引用给aaa；如果没有，就会在常量池中创建test，再返回常量池中该对象的引用给aaa。

用以下代码运行结果验证一下：

package org.springmorning.demo.javabase.string;

/**
* @author 春晨
* @date 2019/1/7 9:05
* Copyright 2019 春晨 https://www.cnblogs.com/springmorning/p/10232635.html
*/
public class StringAndNewStringDiff {
public static void main(String[] args) {
String a = "test"; //在常量池中创建test字符串对象，变量aa是对常量池中此对象的引用
String aa = new String("test"); //由于前面语句已经在常量也中创建了test字符串对象，那么只会在堆中创建一个test对象，变量aa是对堆中此对象的引用
String aaa = new String("test");//在堆中再创建一个test字符串对象，变量aaa是对堆中此对象的引用

    System.out.println("判断它们是否为同一对象（内存地址是否一致）：");  
    System.out.println("a和aa：" + (a == aa));   //false  
    System.out.println("a和aaa：" + (a == aaa));   //false  
    System.out.println("aa和aaa：" + (aa == aaa));  //false

    System.out.println("判断它们常量池中的对象是否为同一对象（内存地址是否一致）：");  
    System.out.println("a和aa：" + (a.intern() == aa.intern()));   //true  
    System.out.println("a和aaa：" + (a.intern() == aaa.intern()));  //true  
    System.out.println("aa和aaa：" + (aa.intern() == aaa.intern()));   //true

    System.out.println("判断它们引用的值字符串是否相等：");  
    System.out.println("a和aa：" + a.equals(aa));   //true  
    System.out.println("a和aaa：" + a.equals(aaa));  //true  
    System.out.println("aa和aaa：" + aa.equals(aaa));   //true

}  

}

总结：

new 关键字，不管常量池中有没有相同的对象，都会在堆中创建一个新对象。