题意

　　有 $a$ 个 $0$，$b$ 个 $1$，$c$ 个 $2$，$d$ 个 $3$，求有多少种长度为 $n$ 且不包含 $0123$ 这个子串的字符串个数。

　　$n\le 1000,\space a+b+c+d\le 500$

题解

方法1 推式子卷积

方法2 容斥

传送门

讲得很清楚，这里不再赘述