title: Matlab Learning Record
date: 2020-05-23 20:11:26
author: liudongdong1
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categories: 语言框架
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MATLAB是一种语法简单用途广泛的编程语言,既可以用于编写脚本,函数,也可以用于面向对象的程序开发或开发GUI界面。MATLAB被广泛应用于数值计算,图像处理,机器学习等领域。
MATLAB在变量声明是不需要指出变量的类型
。
clear; %清空内存
clc; %清空命令行
r1=1; %为一个变量赋值
z1=1+sqrt(3)*i; %赋值一个复数 sqrt()开方运算
z_real=real(z1); %复数的实部
z_img=imag(z1); %复数的虚部
z_abs=abs(z1); %复数的模
z_ang=angle(z1); %复数的幅角
z2=z1^2; %平方运算
MATLAB的数组索引从1开始,这点需要牢记
。
arr1=rand(1,5); %arr1=[0.1418,0.4217,0.9157,0.7922,0.9594]
arr2=zeros(1,5); %arr2=[0,0,0,0,0]
arr3=ones(1,5); %arr3=[1,1,1,1,1]
arr4=linspace(1,2,5); %arr4=[1,1.25,1.5,1.75,2]
arr4=linspace(2,2,5); %arr4=[2,2,2,2,2]
mat1=rand(3,3); %随机生成3*3矩阵
mat2=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
获取
一维数组的长度用length函数
;获取多维函数的维数大小用size
;
n = ndims(A) # 获取数组维度
numberOfElements = length(array) #即一维数组的长度或者多维数组中最大的维数行数或列数中的较大值
[m,n] = size(X) #获得矩阵的各个维数的大小
a=[1,2,3,4,5] #用逗号或空格间隔
a=[1 2 3 4 5]
x=初始值 :[步长]:终值
x=linspace(初始值 ,终值,个数n)
x=logspace(初始值 ,终值,个数n)#生成[10初值,10终值]之间等分的n个数 如果步长省略,默认步长为50
M = max(A)
C = max(A,B)
for i=1:1:r
plot([time(w(i,1)),timev2(w(i,2))],[phaseznormal(w(i,1)),phasev2(w(i,2))],'--','Color',[0.5 0.5 0.5], 'LineWidth',0.5);
hold on
end
MATLAB常用的分支语句有__if-else__和__switch-case__
limit = 0.75;
A = rand(10,1)
if any(A > limit)
disp('There is at least one value above the limit.')
else
disp('All values are below the limit.')
end
MATLAB常用的循环有__while__循环和__for__循环
for v = 1.0:-0.2:0.0
disp(v)
end
for v = [1 5 8 17]
disp(v)
end
这里分别使用函数
和函数句柄
的方法来生成__Fibonacci__数列。
需要注意函数名和文件名要保持一致
,以下先使用函数
的方式:
function y = fibonacci (x)
if x == 1 || x==2
y = 1;
return % return可以不写
else
y = fibonacci(x-1) + fibonacci(x-2);
return
end
以下是使用函数句柄
的方式:
fibo=@(n) (((1+sqrt(5))/2)^n-((1-sqrt(5))/2)^n)/sqrt(5);
fn=zeros(1,100);
for i=1:1:100
fn(i)=fibo(i);
end
使用dx=0.000001为步长的向前差分求sin(x)的导数
:
\[f^,(x)=\frac{f(x+dx)-f(x)}{dx}
\]
figure ('name','diff demo1');
x=linspace(0,10,100);
y=sin(x);
dx=0.000001;dydx=[];
for i=1:100
dydx(i)=(sin(x(i)+dx)-y(i))/dx;
end
plot(x,y,'r',x,dydx,'b');
legend('sin(x)','cos(x)');
title('diff demo');
xlabel('x');ylabel('y')
使用MATLAB的差分工具diff
计算导数
h = 0.001; % step size
X = -pi:h:pi; % domain
f = sin(X); % range
Y = diff(f)/h; % first derivative
Z = diff(Y)/h; % second derivative
plot(X(:,1:length(Y)),Y,'r',X,f,'b', X(:,1:length(Z)),Z,'k')
使用矩形法计算\(\int_0^1x^2dx\):
\[\int_a^bf(x)dx=\frac{b-a}{n}\sum_{i=1}^nf(x_i)
\]
n=100000;a=0;b=1; %取步长为100000
x=a:1/n:b;
dx=(b-a)/n;x=x+dx/2;
s=x.^2; %采样
int=dx*sum(s);
调用MATLAB中的quad
函数使用__Simpson__法计算数值积分
:
func=@(x)x.^2;
int=quad(func,0,1)
使用__Euler__法计算常微分方程(误差较大,不推荐):
\[\frac{dy}{dx}=x^2+y^2+3x-2y
\]
\[y|_{x=0}=1
\]
取时间步长为h,则
\[y(x_{n+1})=y(x_n)+f(y(x_n),x_n)*h
\]
function matlab_demo
func=@(x,y)x.^2+y.^2+3*x-2*y
[x,y]=euler(func,[0,1],1,0.01)
plot(x,y)
return
function [x,y]=euler(fun,xspan,y0,h)
x=xspan(1):h:xspan(2)
y(1)=y0;
for n=1:length(x)-1
y(n+1)=y(n)+h*feval(fun,x(n),y(n))
end
return
使用45阶__Runge-Kutta__算法ode45
计算常微分方程组:
\[\frac{dx}{dt}=2x-3y
\]
\[\frac{dy}{dt}=x+2y
\]
\[x|_{t=0}=1
\]
\[y|_{t=0}=1
\]
function ode_demo
y0=[1,1];
tspan=0:0.01:5;
option = odeset('AbsTol',1e-4);
[t,x]=ode45(@dfunc,tspan,y0,option);
figure('name','ode45 demo');
plot(t,x(:,1),'r',t,x(:,2),'b');
return
function dx=dfunc(t,x)
dx=zeros(2,1);
dx(1)=2*x(1)-3*x(2); % x(1)=x
dx(2)=x(1)+2*x(2); % x(2)=y
return
使用pdepe
进行微分方程(组)的求解,需要先将微分方程(组),以及边界和初值条件化为如下形式:
\[c(x,t,\frac{\partial{u}}{\partial{x}})\frac{\partial{u}}{\partial{t}}=x^{-m}\frac{\partial}{\partial{t}}[x^mf(x,t,u,\frac{\partial{u}}{\partial{x}})]+s(x,t,u,\frac{\partial{u}}{\partial{x}})
\]
\[p(x,t,u)+q(x,t,u)*f(x,t,u,\frac{\partial{u}}{\partial{x}})=0
\]
\[u(x,t_0)=u_0
\]
举一个例子:
\[\frac{\partial{u}}{\partial{t}}=\frac{\partial^2{u}}{\partial{x^2}}-u
\]
\[u|_{x=0}=1
\]
\[u|_{x=1}=0
\]
\[u|_{t=0}=(x-1)^2
\]
求解过程如下:
function pde_demo
x=0:0.05:1;
t=0:0.05:1;
m=0;
sol=pdepe(m,@pdefun,@pdeic,@pdebc,x,t);
figure('name','pde demo');
surf(x,t,sol(:,:,1));
title('pde demo');
xlabel('x');ylabel('t');zlabel('u');
return
function [c,f,s]=pdefun(x,t,u,du) %方程描述函数
c=1;
f=1*du;
s=-1*u;
return
function [pa,qa,pb,qb]=pdebc(xa,ua,xb,ub,t) %边界描述函数
pa=ua-1;
qa=0;
pb=ub;
qb=0;
return
function u0=pdeic(x) %初值描述函数
u0=(x-1)^2;
return
#通过python 文件进行存储为txt格式,然后通过matlab代码直接读取
np.savetxt("xy1.txt", yvals,fmt='%d',delimiter=',')
clear ;close all; clc
data=load('./kinect/314637_Guesture_segment.txt')
x_dtw=data(:,1)
y_dtw=data(:,2)
z_dtw=data(:,3)
time=data(:,4)
%转置操作 data=data.’
phase=4*pi*(x_dtw.^2+y_dtw.^2+z_dtw.^2)/0.33
phaseznormal=zscore(phase)
save kinect.txt -ascii phaseznormal
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