收获：举一反三：刷一道会一道

1：思路转化：（看的kuangbin的思路）

首先是在二维平面中：如果有很多线段能够映射到这个直线上并且至少重合于一点，充要条件： 是过这个点的此条直线的垂线与其他所有直线都相交

取极限情况: 此垂线与直线的交点是端点的情况

则可以通过枚举所有的端点所在的直线进行判断，若不存在这样的直线，则输出No！

细节：枚举的两端点存在重合的情况

为了谨慎起见：枚举所有可能情况，包括输入的线段所在的直线也是垂线的情况

2：直线与线段相交和线段与线段相交的区别：

线段的端点是不可变的，而对于线段所在的直线

bool line_segment(Line l1,Line l2)//l1直线和l2线段相交判断(写反了就会错)
{
return cmp(det(l2.s,l1.s,l1.e))*cmp(det(l2.e,ll.s,l1.e))<=0;
}

bool segmen_segment(Line l1,Line l2)//线段l1和线段l2
{
return (cmp(det(l2.s,l1.s,l1.e))*cmp(det(l2.e,l1.s,l1.e))<=0)&&(cmp(det(l1.s,l2.s,l2.e))*cmp(det(l1.e,l2.s,l2.e))<=0);
}

如下图：(此处只讨论严格相交，严格相交：两条线段只有一个公共点，而且这个公共点不是端点)

#include
#include
//完全参考kuangbin的代码
using namespace std;
const double eps = 1e-8;

int sgn(double x)
{
if(fabs(x)<eps)return 0;
if(x<0)return -1;
return 1;
}

struct Point
{
double x,y;
Point(){};
Point (double _x,double _y)
{x=_x;y=_y;}
Point operator - (const Point &b)const
{
return Point(x-b.x,y-b.y);
}
double operator *(const Point &b)const
{
return x*b.x+y*b.y;
}
double operator ^ (const Point &b)const
{
return x*b.y-y*b.x;
}
};

struct Line{
Point s,e;
Line() {}
Line (Point _s,Point _e)
{
s=_s;
e=_e;
}
};

const int MAXN=1010;
Line line[MAXN];

double xmult(Point p0,Point p1,Point p2)//叉积
{
return (p1-p0)^(p2-p0);
}

bool xmultline(Line l1,Line l2)//判断直线1和线段l2是否相交
{
//return sgn(xmult(l2.e,l1.e,l1.s))*sgn(xmult(l2.s,l1.e,l1.s))<=0;
return sgn(xmult (l1.e,l2.e,l2.s))*sgn(xmult(l1.s,l2.e,l2.s))<=0;//错误
}

double dis(Point p1,Point p2)
{
return sqrt((p1-p2)*(p1-p2));
}
bool check(Line ll,int n)
{
if(sgn(dis(ll.s,ll.e))==0)return false ;

for(int i=0;i<n;i++)  
{  
    if(xmultline(ll,line\[i\])==false)  
        return false;  
}  
return true;  

}

int main ()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
int m;
cin>>m;
double x1,x2,y1,y2;
for(int i=0;i>x1>>y1>>x2>>y2;
line[i]=Line(Point(x1,y1),Point(x2,y2));
}
bool flag= false;
for(int i=0;i<m;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
{
int n=m;
if(check(Line(line[i].s,line[j].s),n) || check(Line(line[i].s,line[j].e),n)
|| check(Line(line[i].e,line[j].s),n) || check(Line(line[i].e,line[j].e),n) )
{
flag=true;
break;
}
}
if(flag)
cout<<"Yes!"<<endl;
else
cout<<"No!"<<endl;
}
return 0;
}

自己照着套路写的：

#include
#include

using namespace std;

double eps=1e-8;

int cmp(double x)
{
if(fabs(x)<=eps)return 0;
if(x<0)return -1;
return 1;
}

struct Point{
double x,y;
Point (){}
Point (double _x,double _y)
{
x=_x,y=_y;
}
Point operator -(const Point &b)const
{
return Point (x-b.x,y-b.y);
}
double operator *(const Point &b)const
{
return x*b.x+y*b.y;
}
double operator ^(const Point &b)const
{
return x*b.y-y*b.x;
}
bool operator ==(const Point &b)const//重载==
{
if(cmp(fabs(x-b.x))==0&&cmp(fabs(y-b.y)==0))
return true;
return false;
}
};

struct Line{
Point s,e;
Line(){}
Line(Point _s,Point _e)
{
s=_s;
e=_e;
}
};

const int MAXN =110;
Line line[MAXN];
double xmult(Point p0,Point p1,Point p2)
{
return (p1-p0)^(p2-p0);
}

bool line_segment(Line l1,Line l2 )//直线l1和线段l2
{
if(cmp(xmult(l2.s,l1.s,l1.e))*cmp(xmult(l2.e,l1.s,l1.e))<=0)
return true;
return false;
}
bool chack(Line ll ,int m)//与所有边相交判断
{
if(ll.s==ll.e)return false ;
for(int i=0;i<m;i++)
{
if(line_segment(ll,line[i])==false)
return false;
}
return true;
}

int main ()
{
int t;
cin>>t;
int n;
double x1,x2,y1,y2;
while(t--)
{
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{

     cin>>x1>>y1>>x2>>y2;  
    line\[i\]=Line(Point(x1,y1),Point(x2,y2));  
    }  
    bool flag=false;  
    for(int i=0;i<n;i++)  
        for(int j=0;j<n;j++)  
    {  
        int m=n;  
        if(chack(Line(line\[i\].s,line\[j\].s),m)||chack(Line(line\[i\].s,line\[j\].e),m)||chack(Line(line\[i\].e,line\[j\].s),m)||chack(Line(line\[i\].e,line\[j\].e),m))  
        flag=true;  
    }  
    if(flag)  
        cout<<"Yes!"<<endl;  
    else  
        cout<<"No!"<<endl;

}

return 0;  

}