问题 L: 超超的中等意思

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题目描述

已知p,q,k和一个难搞得多项式(px+qy)^k。想知道在给定a和b的值下计算多项式展开后x^a*y^b得系数s。

输入

多组输入，每组数据一行输入p,q,k,a,b。其中保证k = a+b，所有输入都为非负数且不大于50000

输出

输出系数s对2^61-1取模后的值

样例输入 Copy

1 1 2 1 1

样例输出 Copy

2

式子我们很容易就可以得知我们要求的是那个系数， 答案也就是求 组合数*x 的系数的 a 次方*y 的系数的 b 次方，

根据这个

我们在计算次方的时候可以用快速幂节约时间，组合数也可以由     C（m+1,n+1）

=C(m,n)+C(m+1,n)递推打表

#include
#include
//using namespace std;
//#include
#include
#include
#define ll long long
typedef __int128 lll;
const lll MOD = ;
using namespace std;
const int N = ;
lll nn[N],mm[N];

lll dp[][];
void D()
{
lll n, k;
dp[][] = ;
for(int i = ; i < ; i++)
{
dp[i][] = ;
}
for(int i = ; i < ; i++)
{
for(int j = ; j <= i; j++)
dp[i][j] = dp[i - ][j] + dp[i - ][j - ];
}
//int n, k;
//while(scanf("%d %d", &n, &k) == 2)
// {
//printf("%d\n", dp[n][k]);
// }
return ;
// return 0;
}
lll C(lll n,lll m)
{
if(m==||n==m) return ;
lll sb=min(m,n-m);
lll f=,f1;
for(lll i=;i<=sb;i++)
{
f1=f*(n-i+)/(i);
f=f1;
}
return f1;
}
lll pow64(lll x, lll y) {

 if(!y) return ;  
 if(x >= MOD) x %= MOD;  
 lll ans = ;  
 while(y) {

     if(y & ) ans = ans \* x % MOD;  
     x = x \* x % MOD;  
     y >>= ;

 }  
 return ans;

}
int main()
{
int p,q,k,a,b;
// D();
while(scanf("%d%d%d%d%d",&p,&q,&k,&a,&b)!=EOF){

// long long m,n;  

// while(cin>>m>>n)///C(m,n)
// {
// cout<<C[m][n]<<endl;
// }
//int c = (int)C(m,n);
//int l = (int)pow(p,b);
//int f = (int)pow(q,n);
//prlong longf("%lld",(long long)pow(p,b));
printf("%lld\n",ll(pow64(p, a) * pow64(q, b) % MOD * C(k, a) % MOD));
// return 0;
}
}