卡哥建议:如果把 组合问题理解了,本题就容易一些了。
题目链接/文章讲解:https://programmercarl.com/0216.%E7%BB%84%E5%90%88%E6%80%BB%E5%92%8CIII.html
视频讲解:https://www.bilibili.com/video/BV1wg411873x
本题k相当于树的深度,9(因为整个集合就是9个数)就是树的宽度。
例如 k = 2,n = 4的话,就是在集合[1,2,3,4,5,6,7,8,9]中求 k(个数) = 2, n(和) = 4的组合。
选取过程如图:
图中,可以看出,只有最后取到集合(1,3)和为4 符合条件。
回溯三部曲看卡哥文章吧。
剪枝优化:
1,已选元素总和如果已经大于n(图中数值为4)了,那么往后遍历就没有意义了,直接剪掉。
2,for循环的范围也可以剪枝,i <= 9 - (k - path.size()) + 1就可以了,和昨天的题一样
1 class Solution {
2 private:
3 vector
4 vector
5 void backtracking(int targetSum, int k, int sum, int startIndex) {
6 if (sum > targetSum) { // 剪枝操作
7 return; // 如果path.size() == k 但sum != targetSum 直接返回
8 }
9 if (path.size() == k) {
10 if (sum == targetSum) result.push_back(path);
11 return;
12 }
13 for (int i = startIndex; i <= 9 - (k - path.size()) + 1; i++) { // 剪枝
14 sum += i; // 处理
15 path.push_back(i); // 处理
16 backtracking(targetSum, k, sum, i + 1); // 注意i+1调整startIndex
17 sum -= i; // 回溯
18 path.pop_back(); // 回溯
19 }
20 }
21
22 public:
23 vector
24 result.clear(); // 可以不加
25 path.clear(); // 可以不加
26 backtracking(n, k, 0, 1);
27 return result;
28 }
29 };
卡哥建议:本题大家刚开始做会有点难度,先自己思考20min,没思路就直接看题解。
视频讲解:https://www.bilibili.com/video/BV1yV4y1V7Ug
电话按键上2~9数字上对应着3个或4个字母,题目求的是输入数字,输出字母的组合,可以使用map或者定义一个二维数组,例如:string letterMap[10][],来做映射,10行,4列的二维数组,代码见卡哥文章。
图中可以看出遍历的深度,就是输入"23"的长度,而叶子节点就是我们要收集的结果,输出["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"]。
需要一个字符串s来收集叶子节点的结果,然后用一个字符串数组result保存起来,
代码中的 index 是从0开始的,是记录遍历第几个数字了,就是用来遍历digits的(题目中给出数字字符串“23”),就是下标,同时index也表示树的深度。
1 class Solution {
2 private:
3 const string letterMap[10] = { //二维数组,10行,列并没有定义,但能看出来
4 "", // 0
5 "", // 1
6 "abc", // 2
7 "def", // 3
8 "ghi", // 4
9 "jkl", // 5
10 "mno", // 6
11 "pqrs", // 7
12 "tuv", // 8
13 "wxyz", // 9
14 };
15 public:
16 vector
17 string s;
18 void backtracking(const string& digits, int index) {
19 if (index == digits.size()) {
20 result.push_back(s);
21 return;
22 }
23 int digit = digits[index] - '0'; // 将index指向的数字转为int,比如digits[0]="2",减完后,就是2了
24 string letters = letterMap[digit]; // 取数字对应的字符集,比如,letterMap[2]="abc",然后在二维数组里就能找到对应的字符串
25 for (int i = 0; i < letters.size(); i++) { //树的结构,看上图
26 s.push_back(letters[i]); // 处理
27 backtracking(digits, index + 1); // 递归,注意index+1,一下层要处理下一个数字了
28 s.pop_back(); // 回溯
29 }
30 }
31 vector
32 s.clear();
33 result.clear();
34 if (digits.size() == 0) {
35 return result;
36 }
37 backtracking(digits, 0);
38 return result;
39 }
40 };
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