NOIp2018集训test-10-15 (bike day1)
B 君的第一题
求斐波那契数列模n的循环节。
1、暴力bsgs，毕姥爷好像说循环节最大是6*n还是多少的，反之比较小，直接bsgs这题是可以过的。但是我非常蠢重载运算符的时候把相等返回成了小于，然后根本把结构体放不进map里去（我以为按道理只有等于的时候会炸，但事实上我根本放不进去啊）。然后改成不小于就可以过这题。
//Achen
#include
#define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define Formylove return 0
const int N=1e7+;
typedef long long LL;
typedef double db;
using namespace std;
int T,p,sz=;
template
char ch=getchar(); x=; T f=;
while(ch!='-'&&(ch<''||ch>'')) ch=getchar();
if(ch=='-') f=-,ch=getchar();
for(;ch>=''&&ch<='';ch=getchar()) x=x*+ch-''; x*=f;
}
struct jz {
LL a[][];
friend bool operator <(const jz&A,const jz&B) {
For(i,,) For(j,,) if(A.a[i][j]!=B.a[i][j])
return A.a[i][j]
void solve() {
tp.a[][]=,tp.a[][]=,tp.a[][]=,tp.a[][]=;
bs.a[][]=,bs.a[][]=,bs.a[][]=,bs.a[][]=;
now=bs;
mp.clear();
For(i,,sz) {
now=now*tp;
if(!mp[now]) mp[now]=i;
//cout<<mp[now]<<endl;
if(now==bs) {
printf("%d\n",i);
return;
}
}
jz x=now;
For(i,,sz) {
if(mp[x]) {
LL ans=(LL)i*sz-mp[x];
if(ans!=) {
printf("%lld\n",ans);
return;
}
}
x=x*now;
}
}
#define ANS
int main() {
#ifdef ANS
freopen("shijiazhuang.in","r",stdin);
freopen("shijiazhuang.out","w",stdout);
#endif
read(T);
while(T--) {
read(p);
solve();
}
Formylove;
}
bsgs
2、我最讨厌的斐波那契的一坨性质
//Achen
#include
#define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define Formylove return 0
const int N=;
typedef long long LL;
typedef double db;
using namespace std;
int T;
LL n,p;
template
char ch=getchar(); x=; T f=;
while(ch!='-'&&(ch<''||ch>'')) ch=getchar();
if(ch=='-') f=-,ch=getchar();
for(;ch>=''&&ch<='';ch=getchar()) x=x*+ch-''; x*=f;
}
struct jz {
LL a[][];
friend jz operator *(const jz&A,const jz&B) {
jz rs;
For(i,,) For(j,,) {
rs.a[i][j]=;
For(k,,) (rs.a[i][j]+=A.a[i][k]*B.a[k][j]%p)%=p;
}
return rs;
}
}bs,rs;
void jzksm(LL b) {
rs.a[][]=rs.a[][]=;
rs.a[][]=rs.a[][]=;
bs.a[][]=; bs.a[][]=bs.a[][]=bs.a[][]=;
while(b) {
if(b&) rs=rs*bs;
bs=bs*bs;
b>>=;
}
}
LL ksm(LL a,LL b,LL p) {
LL rs=,bs=a%p;
while(b) {
if(b&) rs=rs*bs%p;
bs=bs*bs%p;
b>>=;
}
return rs;
}
LL gcd(LL a,LL b) { return !b?a:gcd(b,a%b); }
LL lcm(LL a,LL b) { return a/gcd(a,b)*b; }
LL solve() {
if(p==) return ;
if(p==) return ;
if(p==) return ;
LL a;
if(ksm(,(p-)/,p)==) a=p-;
else a=(p+)*;
LL ans=a;
for(LL x=;x*x<=a;x++) if(a%x==) {
LL tp=x;
jzksm(tp);
if(rs.a[][]==&&rs.a[][]==&&rs.a[][]==&&rs.a[][]==) ans=min(ans,tp);
tp=a/x;
jzksm(tp);
if(rs.a[][]==&&rs.a[][]==&&rs.a[][]==&&rs.a[][]==) ans=min(ans,tp);
}
return ans;
}
LL work(LL n) {
if(n==) return ;
LL tp=n,rs=;
for(LL x=;x*x<=n;x++) if(tp%x==) {
LL m=;
while(tp%x==) {
tp/=x; m++;
}
p=x;
rs=lcm(rs,solve()*ksm(p,m-,1e18));
}
if(tp!=) {
p=tp;
rs=lcm(rs,solve());
}
return rs;
}
#define ANS
int main() {
#ifdef ANS
freopen("shijiazhuang.in","r",stdin);
freopen("shijiazhuang.out","w",stdout);
#endif
read(T);
For(cs,,T) {
read(n);
printf("%lld\n",work(n));
//printf("Case #%d: %lld\n",cs,work(n));
}
Formylove;
}
B 君的第二题
1、我并没有想到的70分做法，开个堆把1~n的i/1放进去，每次取出最大i/x的然后把i/(x+1)放进堆即可。有人用这个A了这道题我也不知道他是怎么做到的。
2、100分做法，二分答案。二分被选上的最低分数，大于这个分数的都得被选，等于这个分数的可选可不选，判断一下是否合法就好了。
毕姥爷比较优秀用整数二分，我比较菜用实数二分但是过了我也没办法。
//Achen
#include
#define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define Formylove return 0
const int N=1e5+;
typedef long long LL;
typedef double db;
using namespace std;
int n,m,ans[N],fl[N];
db p[N];
template
char ch=getchar(); x=; T f=;
while(ch!='-'&&(ch<''||ch>'')) ch=getchar();
if(ch=='-') f=-,ch=getchar();
for(;ch>=''&&ch<='';ch=getchar()) x=x*+ch-''; x*=f;
}
int ck(db pt) {
LL t1=,t2=;
For(i,,n) {
int l=,r=m,rs=;
while(l<=r) {
int mid=((l+r)>>);
if(p[i]>=pt*mid) rs=mid,l=mid+;
else r=mid-;
}
fl[i]=ans[i]=;
if(rs) {
if(p[i]==pt*rs) { ans[i]=rs-; fl[i]=; t1+=rs-; t2++; }
else { ans[i]=rs; t1+=rs; }
}
}
if(m>=t1&&m<=t1+t2) {
For(i,,n) if(fl[i]&&t1
}
#define ANS
int main() {
#ifdef ANS
freopen("taiyuan.in","r",stdin);
freopen("taiyuan.out","w",stdout);
#endif
read(n); read(m);
db l=0.0,r=0.0;
For(i,,n) {
read(p[i]);
r=max(r,p[i]);
}
for(;;) {
db mid=(l+r)/2.0;
if(ck(mid)==) break;
if(ck(mid)==-) l=mid;
else r=mid;
}
For(i,,n) printf("%d\n",ans[i]);
Formylove;
}
B 君的第三题
题目转换为求一点到所有点的切比雪夫距离最小，再转换坐标变成求曼哈顿距离最小。于是x,y分开考虑，每一维取中位数就好了。
然后要求点数，就是中位数围成的矩形中的整点个数。因为现在的坐标转回去的时候是(x+y)/2,(x-y)/，2所以实际上是这个矩形中横轴坐标奇偶相同的整点个数。特判当矩形只剩下一个点，而这个点奇偶不同时，要抖动一下找四周的点作为实际答案。
//Achen
#include
#define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define Formylove return 0
const int N=1e5+;
typedef long long LL;
typedef double db;
using namespace std;
int n,anstot;
LL xx[N],yy[N],ansnum=1e18;
template
char ch=getchar(); x=; T f=;
while(ch!='-'&&(ch<''||ch>'')) ch=getchar();
if(ch=='-') f=-,ch=getchar();
for(;ch>=''&&ch<='';ch=getchar()) x=x*+ch-''; x*=f;
}
void calc(LL x,LL y) {
LL rs=;
For(i,,n)
rs+=abs(xx[i]-x)+abs(yy[i]-y);
if(rs<ansnum) ansnum=rs,anstot=;
else if(rs==ansnum) anstot++;
}
LL odd(LL l,LL r) {
if((l&)&&(r&)) return (r-l+)/;
else return (r-l+)/;
}
LL even(LL l,LL r) {
if(!(l&)&&!(r&)) return (r-l+)/;
else return (r-l+)/;
}
void solve(LL xl,LL xr,LL yl,LL yr) {
if(xl==xr&&yl==yr&&(xl+yl)%!=) {
calc(xl-,yl);
calc(xl+,yl);
calc(xl,yl-);
calc(xl,yl+);
}
else {
calc(xl,yl);
anstot=odd(xl,xr)*odd(yl,yr)+even(xl,xr)*even(yl,yr);
}
}
#define ANS
int main() {
#ifdef ANS
freopen("zhengzhou.in","r",stdin);
freopen("zhengzhou.out","w",stdout);
#endif
read(n);
For(i,,n) {
LL x,y;
read(x); read(y);
xx[i]=x+y;
yy[i]=x-y;
}
sort(xx+,xx+n+);
sort(yy+,yy+n+);
solve(xx[(n+)/],xx[(n+)/],yy[(n+)/],yy[(n+)/]);
printf("%lld\n%d\n",ansnum/,anstot);
Formylove;
}
其实我特别后悔当年第一次见到毕姥爷之后没有立刻退役。
要是人生重来，不学OI了，也不学理了，我就想安安静静地当个文科生。说实话我对史地都挺感兴趣的，政治无感但好歹是我高一学得最好的每次月考帮我拉分的一个科目，而理化生，抱歉半毛钱兴趣都没有，如果不是竞赛应该会认真考虑读文吧。虽然读文好像不能学计算机了，那就不学了吧，大概多读书多到处走以后当个写东西的，这样的人生可能更适合我？
我邪在沙海说过里有一句话
对于弱者的帮助有时候只能让他变得更弱，在这个社会里，在自己不擅长的行业被淘汰，有时候是一种幸运，你可以去寻找真正适合自己的生活，而帮助弱者，把他们在自己不擅长的行业中抬到一个太高的位置，往往会让他们死无葬身之地。
这一次无论能走到哪里，都是最后一次了，我未来再不会碰算法竞赛相关了。忘了从哪听到的一句话大概是“所有的热爱最终都变成执念”，我现在在干的事情已经完全脱离我的初衷了，我和之前的我状态完全不一样了。而且我更是清晰且悲哀地认识到，竞赛可能真的并不适合我。当然，不适合和不做是两码事，于是现在OI对于我已经从目的变成仅仅手段了，这有违我的初心，是我所不喜欢的，也是让现在的我难受的，但是我没有别的办法。现在的我能做的只有尽我所能地去做我能做到的所有事情。
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