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Deep Inside Convolutional Networks: Visualising Image Classification Models and Saliency Maps

这篇文章和ZFnet相似，旨在研究网络可视化的问题，根据分裂网络最后的向量来反推出最原始的图像，如果假设输入(input)是\(I\), 而输入图像对应的标签是\(c\), 而分类器的得分是\(S_c(I)\)(也就是第\(c\)个分量)，那么我们希望找到一个\(I\)使得\(S_c(I)\)足够大，说明这个输入很有可能是这个类的:

\[\mathrm{argmax}_I \quad S_c(I),
\]

不过，论文实际上是研究下面的问题:

\[\mathrm{argmax}_I \quad S_c(I) -\lambda \|I\|_2^2.
\]

其实就是加了一个正则化项，我想这应该是处于实际角度出发的，因为在处理图像的时候往往有一个Normlize的过程，所以如果\(I\)太过“巨大”那肯定是不合适的——起码它都不能称为一个图像.

变量

需要注意的是，上面的问题是关于\(I\)，也就是图像来说的，如果有\(k\)个类，那么理论上应该有\(k\)张对应的图像（同一个\(\lambda\)).

然后论文的结果是这样的:

我的结果是这样的(CIFAR10):

相差甚远, 是\(\lambda =0.1\)不合适？

\(S_c(I)\)

需要一提的是，这个\(S_c(I)\)不是sigmoid后的值，而是之前的分数，作者是这么解释的，因为sigmoid:

\[P_c = \frac{S_c}{\sum_c \exp(S_c)},
\]

我们的目的是提高\(S_c\)，而如果是\(P_c\), 那么我们可以通过降低别的\(S_c\)来间接提高\(P_c\)，而非提高\(S_c\), 有点道理吧，试了一下，在原来的参数条件下几乎不学习了…

作者提到这个方案可以用于定位, 首先要说明的是，通过这种方法，我们可以“定位”（虽然可能是臆想)敏感地带.

输入一张图片，计算

\[\frac{\partial S_c(I)}{\partial I},
\]

结果是一个“矩阵”（张量？）， 其中的元素的绝对值大小可以衡量对类别判断的重要，即越大越是敏感地带.

那个简单例子，感觉没能和好的说服我. 如果网络就是一个线性判别器，那么照此思路，其敏感程度就是权重，直观上这样似乎如此，但是感觉就像是抛开了数据本身…但的确是有道理的. 还有一个问题是，对于一张图片，如果它被误判了， 那么是选择其本身的标签，还是网络所判断的那个\(c\)呢？

在我的实验中，二者似乎没有太大的差别.

回到定位的话题，计算出梯度的矩阵后，如果有\(C\)个通道，\(C\)个通道的每个元素的绝对值的最大作为那个位置的敏感程度，如此，如果图片是\((C, H, W)\)， 那么最后会得到一个\((1, H, W)\)的矩阵，其中的元素则反应了敏感程度.

但是，其中的敏感程度指示反应了物体所在的大概位置，作者说还要通过一种颜色的连续来更为细致地框定范围，那种技术我不知道，就简单地做个实验：

细看，我觉得还是有那么点感觉的.

找\(I\)的时候，不知道怎么利用已有的梯度方法，就自己写了一个. 网络的测试成功率为60%，因为是一个比较简单的网络，大的网络实在难以下手.

import torch
import torchvision
import torchvision.transforms as transforms
import torch.nn as nn
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

class Net(nn.Module):

    def __init__(self, num):
        super(Net, self).__init__()
        self.conv = nn.Sequential(
            nn.Conv2d(3, 16, 4, 2), #3x32x32 --> 8x15x15
            nn.ReLU(),
            nn.MaxPool2d(2, 2), # 15 --> 7
            nn.Conv2d(16, 64, 3, 1, 1), #16x7x7 --> 64x7x7
            nn.ReLU(),
            nn.MaxPool2d(2, 1) #7-->6
         )
        self.dense = nn.Sequential(
            nn.Linear(64 * 6 * 6, 256),
            nn.ReLU(),
            nn.Linear(256, num)
        )

    def forward(self, x):
        x = self.conv(x)
        x = x.view(x.size(0), -1)
        out = self.dense(x)
        return out

class SGD:
    def __init__(self, lr=1e-3, momentum=0.9):
        self.v = 0
        self.lr = lr
        self.momentum = momentum

    def step(self, x, grad):
        self.v = self.momentum * self.v +  grad
        return x + self.lr * self.v

class Train:

    def __init__(self, trainset, num=10, lr=1e-4, momentum=0.9,loss_function=nn.CrossEntropyLoss()):
        self.net = Net(num)
        self.trainset = trainset
        self.criterion = loss_function
        self.opti = torch.optim.SGD(self.net.parameters(), lr=lr, momentum=momentum)

    def trainnet(self, iterations, path):
        running_loss = 0.0
        for epoch in range(iterations):
            for i, data in enumerate(self.trainset):
                imgs, labels = data
                output = self.net(imgs)
                loss = self.criterion(output, labels)
                self.opti.zero_grad()
                loss.backward()
                self.opti.step()
                running_loss += loss
                if i % 10 == 9:
                    print("[epoch: {} loss: {:.7f}]".format(
                        epoch,
                        running_loss / 10
                    ))
                    running_loss = 0.0
        torch.save(self.net.state_dict(), path)

    def loading(self, path):
        self.net.load_state_dict(torch.load(path))
        self.net.eval()

    def visual(self, iterations=100, digit=0, gamma=0.1, lr=1e-3, momentum=0.9):
        def criterion(out, x, digit, gamma=0.1):
            return out[0][digit] - gamma * torch.norm(x, 2) ** 2
        opti = SGD(lr, momentum)
        x = torch.zeros((1, 3, 32, 32), requires_grad=True, dtype=torch.float)
        for i in range(iterations):
            output = self.net(x)
            loss = criterion(output, x, digit, gamma)
            print(loss.item())
            loss.backward()
            x = torch.tensor(opti.step(x, x.grad), requires_grad=True)
        img = x[0].detach()
        img = img / 2 + 0.5
        img = img / torch.max(img.abs())
        img = np.transpose(img, (1, 2, 0))
        print(img[0])
        plt.imshow(img)
        plt.title(classes[digit])
        plt.show()
        return x

    def local(self, img, label):
        cimg = img.view(1, 3, 32, 32).detach()
        cimg.requires_grad = True
        output = self.net(cimg)
        print(output)
        print(label)
        s = output[0][label]
        s.backward()
        with torch.no_grad():
            grad = cimg.grad.data[0]
            graph = torch.max(torch.abs(grad), 0)[0]
            saliency = graph.detach().numpy()
        print(np.max(saliency))
        img = img.detach().numpy()
        img = img / 2 + 0.5
        img = np.transpose(img, (1, 2, 0))
        fig, ax = plt.subplots(1, 2)
        ax[0].set_title(classes[label])
        ax[0].imshow(img)
        ax[1].imshow(saliency, cmap=plt.cm.hot)
        plt.show()

    def testing(self, testloader):
        correct = 0
        total = 0
        with torch.no_grad():
            for data in testloader:
                images, labels = data
                outputs = self.net(images)
                _, predicted = torch.max(outputs.data, 1)
                total += labels.size(0)
                correct += (predicted == labels).sum().item()
        print('Accuracy of the network on the 10000 test images: %d %%' % (
                100 * correct / total))

root = "C:/Users/pkavs/1jupiterdata/data"

#准备训练集

trainset = torchvision.datasets.CIFAR10(root=root, train=True,
                                        download=False,
                                       transform=transforms.Compose(
                                           [transforms.ToTensor(),
                                            transforms.Normalize((0.5, 0.5, 0.5), (0.5, 0.5, 0.5))]
                                       ))

train_loader = torch.utils.data.DataLoader(trainset, batch_size=64,
                                          shuffle=True, num_workers=0)

testset = torchvision.datasets.CIFAR10(root=root, train=False,
                                       download=False,
                                       transform=transforms.Compose(
                                           [transforms.ToTensor(),
                                            transforms.Normalize((0.5, 0.5, 0.5), (0.5, 0.5, 0.5))]
                                       ))
testloader = torch.utils.data.DataLoader(testset, batch_size=64,
                                         shuffle=False, num_workers=0)

classes = ('plane', 'car', 'bird', 'cat',
           'deer', 'dog', 'frog', 'horse', 'ship', 'truck')

path = root + "/visual1.pt"

test = Train(train_loader, lr=1e-4)
test.loading(path)
#test.testing(testloader) 60%

data = next(iter(train_loader))
imgs, labels = data
img = imgs[0]
label = labels[0]
test.local(img, label)

#test.visual(1000, digit=3)