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CyCADA论文中，定义了一种问题——无监督适配，即仅提供源数据 \(X_S\) 和源标签 \(Y_S\)，以及源域目标数据\(X_T\)，没有目标标签或者不利用它。问题的目的是学习一个模型 \(f\)，它可以正确预测目标数据的标签。

CYCADA 的模型基本如上图所示，论文的主要思路来自于cycleGAN, 利用cycle GAN来完成image-level的适配问题。通过讲图像变换到目标域来实现域适配的问题。

源域训练模型的loss函数

\[\mathcal{L}_{task}(\mathcal{f}_S, \mathrm{X}_S, \mathrm{Y}_S) = -\mathbb{E}_{(x_S,y_S)~(X_S,Y_S)}\sum_{k=1}^{K}\mathbb{1}_{k=y_s}\log{(\sigma(f_S^{(k)}(x_s)))}
\]

其中\(\sigma\) 是softmax

在论文中，加入语义一致性（semantic consistency）是一个贡献，因为已知源标签。语义损失为：

\[L_{sem}(G_{S \rightarrow T}， G_{T \rightarrow S}, X_S, X_T, f_S) = L_{task}(f_S, G_{T \rightarrow S}(X_T), p(f_S, X_T)) + L_{task}(f_S, G_{S \rightarrow T}(X_S), p(f_S, X_S))
\]

损失函数如下：

\[\begin{aligned}
& L_{CyCADA}(f_T, ,X_S, X_T, Y_S, G_{S \rightarrow T}, G_{T \rightarrow S}, D_S, D_T) \\
&= L_{task}(f_T, G_{S \rightarrow T}(X_S), Y_S)\\
&+ L_{GAN}(G_{S \rightarrow T}, D_T, X_T, X_S) \\
&+ L_{GAN}(G_{T \rightarrow S}, D_S, X_S, X_T)\\
& + L_{GAN}(f_T, D_{feat}, f_S(G_{S \rightarrow T}(X_S)), X_T)\\
& + L_{cyc}(G_{S \rightarrow T}, G_{T \rightarrow S}, X_S, X_T)\\
& + L_{sem}(G_{S \rightarrow T}, G_{T \rightarrow S}, X_S, X_T, f_S)
\end{aligned}
\]

第一项 \(L_{task}(f_T,G_S→T(X_S),Y_S)\) 表示，源图像 \(X_S\) 经过变换（全卷积网络？）\(G_S→T\) 伪目标图像， 然后该图像经过分割网络得到源预测结果，与源标签\(Y_S\) 得到\(L_{task}\) 损失；

第二项\(L_{GAN}(G_S→T,D_T,X_T,X_S)\) 表示，变换 \(G_S→T\) 根据源图像\(X_S\) 生成伪目标图像去fool对抗判别器 \(D_T\)， 并且该判别器尝试从源目标数据（source target data）（生成？）中识别出真实目标数据（real target data）。

第三项类似于第二项，然后就是CyCleGAN的思路。

第四项为特征水平的GAN损失，如图1中橙色部分。

第五项为CyCleGAN中的重建损失。第六项为语义一致性，如图1中黑色部分。