目录

• 1. 简介
• 2. BLUP类模型
• 3. Bayesian类模型
• 4. 机器学习
• 5. GWAS辅助的GS
• 6. 杂交育种
• 7. 多性状
• 8. 长期选择
• 9. 预测准确性评估
• 10. GS到植物育种
• 11. 未来展望

2020年10月张志武老师联合多家单位的大佬撰写的植物GS育种的最新进展，目前还只是预印版（改到第二版）。这篇综述涉及到GS在植物领域应用的最新进展，长达48页。不同于其他的综述描写空洞宽泛，这一篇特别对模型方法进行了介绍，正好解决了我的需求。缺点就是可能重点说明了他们自己开发的算法，其他模型算法介绍不够全面。这里仅记录要点，不当请指正。

强烈建议阅读原文，虽然很长，但没有太多废话，是比较好的入门材料。

Ideas in Genomic Selection with the Potential to Transform Plant Molecular Breeding: A Review

1. 简介

GS利用所有的基因组标记，不论是否有显著效应。

过去的GS综述主要描述了：

• 实施步骤；
• 训练-测试群的关系，标记属性；
• 计算的挑战；
• 物种及具体生产，包括植物、动物、饲草、乳业、小麦等。

本篇综述的主要内容：

• 提高GS准确性的方法发展：gBLUP——Bayesian——GWAS+GS；
• 影响选择反应的三个因素：杂交育种——多性状——长期选择的变异保留；
• 准确性评估的陷阱及分子育种应用。

2. BLUP类模型

• BLUP针对随机效应，BLUPE针对固定效应。
• 一般而言，随机效应的水平数大于或等于观测（样本），为避免过拟合，混合线性模型MLM需要似然迭代（而非GLM模型中的最小二乘法），最大似然法在随机效应中可以有方差结构。
• BLUP的发展：

*表型y，遗传效应u，残差e*

• 作物很少由于性别差异而表现不同，而且植物育种依赖于在同胞中选择（无系谱信息），因此BLUP的方法在植物中不如家畜那样常用，直到覆盖全基因组的分子标记出现使之成为可能。

• 基于标记的亲缘关系矩阵优于基于系谱的矩阵，因为它捕获的是真实的kinship（包含了非系谱的部分，如孟德尔随机抽样和偏分离的误差）。

• VanRaden的G矩阵：

  W是中心化后的基因型矩阵，P是等位基因频率

• 直接法（左）和间接法（右）比较：

  直接法估计u，间接法估计标记效应g之和Mg；当K=M’且标记效应g是独立的正态分布（如上公式）时，间接法和直接法估计的育种值是一样的，即u=Mg。、

• ssBLUP（H矩阵）：

  权重w介于0-1之间，A22是系谱关系矩阵，ssBLUP比单独使用系谱的ABLUP准确性高

• 把所有的标记设为随机效应，它们的和用来预测个体：当标记效应服从正态分布，均值为0，方差连续，模型变为岭回归；当方差假定为服从逆卡方分布的随机变量，模型变为贝叶斯方法。

• rrBLUP和GBLUP预测相同。

• TABLUP：亲缘关系矩阵中，不是所有的分子标记效应都相同，这些标记可根据具体性状的GWAS估计效应结果来赋予权重。

• SUPER BLUP（sBLUP）：沿用SUPER GWAS的思路（将标记降维为bin），TABLUP可进一步细化为少数基因控制的性状，这样kinship构建仅仅使用的是关联标记。

• compressed BLUP（cBLUP）：也是沿用的compressed GWAS思路，在kinship中考虑群体结构的影响，用group的遗传效应值来代替个体的值，用个体对应的组来进行预测。

• 对于低遗传力的性状和有较大遗传结构的群体，cBLUP的结果优于gBLUP和sBLUP。

3. Bayesian类模型

• n>>p的问题：如果分子标记都作为固定效应，在固定效应模型中易造成过拟合，因此将它们作为随机效应。

• 假定分子标记效应服从正态分布，均值为0，方差分布如下：

• 实际情况中，很少有全部标记效应都服从同一分布的情况（RRBLUP，限制最大）。除残差外，只有一个随机效应。Bayes方法则有更多的参数需要求解。

• BayesA限制最小，即每个标记都有它自己的分布和不同的方差。

• 贝叶斯方法计算的挑战原因是：大量的抽样需要达到收敛。

• R包：BGLR，BayesR，MCMCglmm，LaplacesDemon，BMTME

4. 机器学习

亲缘关系矩阵kinship在工程领域定义为”核“，kernel。

K自乘产生新的核K2=K’K，这个过程不断迭代直到不再变化。

机器学习方法相对于传统统计方法的优势：

• 能处理”大p小n“的问题；
• 它是个黑箱，无需事先知道变量的分布或目标性状的遗传效应；
• 考虑了多个体互作或者特征间的相关性；
• 高准确性（允许重定义训练核验证集，交叉验证）。

学习算法的目标是为了减少偏差和方差。

Gadient Boosting Machine（GBM）：梯度提升，弱学习算法。

随机森林模型和GBM都是基于决策树的集成方法。

非监督方法一般不直接应用于GS，只能提供特征。比如PCA。

深度学习不论监督和非监督都可用。convolutional neural networks(CNNs)，recurrent neural networks(RNNs)。

不少研究已经比较了机器学习模型和统计模型的结果：整体而言，标准机器学习方法较传统统计模型优；单个方法中，GBM在复杂性状中表现突出，GBLUP在群体结构的群体中表现最好。

对于加性模型的中低遗传力性状，机器学习和一般统计模型结果是一致的。但在加性和上位性效应的结果中，机器学习方法更优。

一个较大的挑战：如何整合多点数据到预测模型中，特点是复杂遗传与环境及管理互作（GxExM）的数据。

5. GWAS辅助的GS

结合已验证和新发现的标记到模型可能会提升预测能力。

将GWAS显著位点考虑进GS：

• 直接的好处：维持多世代的预测能力（打破了LD和随机突变）；
• 间接的好处：增加已验证突变的数量。

已验证位点加入GS模型的方法：

• 将关联标记当作固定效应（下图d）；

• 将关联标记当作另一个随机效应（有它自己的kernel derived）（下图e）；

• 在传统GS模型的基因型亲缘关系矩阵中赋予标记的权重（下图c）；

• MultiBLUP方法，将染色体划为片段，每个片段构建的G矩阵分配为不同的随机效应（下图f）。

将显著关联信号纳入GS模型的固定效应（作为协变量），将会得到一个复杂的结果：如水稻中作为固定效应，准确性增加10%；小麦中增加3-14%；但其他报道增加较小，甚至减小。

同样地，将其作为随机效应的结果也很复杂。

因此，单纯地考虑将关联信号纳入模型不一定能提高准确性，具体表现应该和性状的遗传结构有关。

6. 杂交育种

低标记密度的GS杂交种应用可参考文献：

Zhao, Y., Mette, M. F., and Reif, J. C. 2015. Genomic selection in hybrid breeding. Plant Breeding. 134(1): 1–10. DOI: 10.1111/pbr.12231

本篇综述主要介绍高密度标记的GS在杂交种上的应用。

• 杂交种，即F1代的GS预测，主要评价杂交种在产量相关性状的表现，必须考虑非加性效应（作物基因组中杂交位点急剧上升）。
• 玉米的商业育种流程中，训练集：预测集=1：4，选择top10-20%。

影响杂交种预测的几个因素：

• 训练群和预测群的遗传背景需要一致。可通过父母本基因型构建进化树来验证。如果不一致，会出现过拟合。表型仅在一个点调查也会导致过拟合。
• 系谱关系kinship和双亲的杂交模式应该一致。否则F1的杂交表现也会表达不充分，相关性结果不好。
• 考虑GxE。包括宏观环境和微观环境，宏观环境主要影响开花时间，由几个主效基因控制光周期基因（可建模），应在最佳生态区域筛选亲本；微观环境太复杂无法准确建模，因此要将多位点性状的表型变异考虑进BLUP算法。

杂种优势一般认为是显性和上位性效应（复杂等位基因/基因内/基因间互作）的结果。

为了准确预测杂交种，所有加性和非加性效应需要考虑进模型。

同时要注意杂种优势效应的组成也是随性状而变化的。不同性状的GS预测需要鉴定杂交QTL位点。

由于一般配合力GCA（加性效应的反映）和特殊配合力SCA（非加性效应的反映）可能来自不同遗传效应，所以预测杂交种F1正确的方法是分别考虑GCA和SCA。

GCA模型就是基于gBLUP，重点在亲缘关系矩阵构建。环境效应也能整合进gBLUP，作为固定效应的协变量。

SCA模型有两种方法：一是将杂优SNPs位点作为Panel整合进gBLUP模型中（作为固定效应）；二是使用非线性模型，如Bayesian和机器学习。

杂优SNP Panel如何鉴定？可用GWAS挖掘，以MPH（mid-parent heterosis，即F1表型与双亲均值之差）作为性状表型，Panel一般视显著QTL的数目来定，一般根据性状3-5 SNPs。

7. 多性状

多性状的选择multi-trait genomic selection (MT-GS) 一般是因为性状间共有某种程度的遗传结构，在遗传上是相关的。

对低遗传力（伴随高遗传力性状相关）或者难以测量的性状，应用MT-GS。

MT-GS模型同样可基于gBLUP，替换kinship即可。

也可用贝叶斯方法，是一个典型的线性回归模型。可以扩展到多性状-多环境的贝叶斯模型，相关R包BMTME。

除了gBLUP和贝叶斯框架的线性回归，也可基于非线性的机器学习和深度学习，如MTDLMP模型。

8. 长期选择

如何平衡遗传增益和遗传多样性的矛盾关系？

• 提高罕见的有利等位基因，即赋予群体中低频的优良等位基因更高的权重，避免丢失。
• 基因组最佳贡献选择(GOCS)
• 基于潜在后代的选择
• 标记密度和预测模型
• 育种群体的设计

9. 预测准确性评估

交叉验证仍是评价预测能力的最主要方法之一。两种方法：hold，instant。

系统偏差对结果有影响，如测试集选择，测试集和训练集关系，GWAS在划分交叉验证前的早期选择。正确的交叉验证实施步骤应该是：一开始就在整个群体中划分数据，然后GWAS只用训练群来做。下图是GWAS用全部数据和只用训练群数据的比较：

测试群体的表型只在最后计算准确性的时候用，在此之前都不应该用。

10. GS到植物育种

GS的提出其实植物（Bernardo 1994）比动物（Meuwissen，2001）更早。但因为分子标记的kinship在动物遗传评估系统中容易实施，导致gBLUP、ssBLUP等方法在动物中广泛应用。直到高通量数据（基因型和表型）的成本下降，植物的GS才开始有了突破。

40多篇关于谷物的GS文章发表，非谷物的有7篇蔬菜，5篇克隆繁殖作物和13篇林木。这些文章基本达成共识：最好的GS模型视性状的遗传结构而定。

GS相比表型选择，更便宜（实在话现在还是太贵了），利用基因型优势能预测多性状。

GS的植物育种不再是一个能力问题，而是如何实施的问题。

11. 未来展望

一条龙：Genomics-Phenomics- Agronomics (GPA) paradigm

表型组发展：代谢组学，高光谱成像，微型根管成像。

GPA范例表现在五个方面：

• 从亲本表现预测子代潜力；

• 将预测范围扩展到加性效应，包括显性，上位性和遗传-环境相互作用效应；

• 传统农艺性状和高通量表型之间多效性的利用；

• 通过GWAS更深入地了解农艺性状的遗传结构，并将这些结构集成到GS模型中；

• 新兴大数据和机器学习方法（尤其是基于人工神经网络的深度学习）在高通量、高维度

  数据的优势。