使用kNN算法进行分类的原理是：从训练集中选出离待分类点最近的kkk个点，在这kkk个点中所占比重最大的分类即为该点所在的分类。通常kkk不超过202020

1. 计算数据集中的点与待分类点之间的距离
2. 按照距离升序排序
3. 选出距离最小的kkk个点
4. 计算这kkk个点所在类别出现的频率（次数）
5. 返回出现频率最高的点的类别

首先导入numpy模块和operator模块，建立一个数据集

from numpy import *
import operator

def createDataSet():
    group = array([[1.0, 1.1], [1.0, 1.0], [0, 0], [0, 0.1]])
    labels = ['A', 'A', 'B', 'B']
    return group, labels

kNN算法的核心代码

# inX-用于分类的输入向量；dataSet-训练样本集；labels-标签向量；k-选择最近邻居的个数
# 实现kNN算法
def classify0(inX, dataSet, labels, k):
    # shape返回各个维度的维数，shape[0]表示最外围的数组的维数，shape[1]表示次外围的数组的维数，数字不断增大，维数由外到内。
    # 例如：二维数组中，shape[0]表示行数，shape[1]表示列数
    dataSetSize = dataSet.shape[0]
    # tile([n1,n2](a,b))表示在行的方向上重复[n1,n2]a次，在列的方向上重复b次
    # 两个矩阵大小相同的矩阵相减
    diffMat = tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
    # 对应位置的元素直接相乘
    # 如果需要矩阵乘法，使用dot(a,b)
    sqDiffMat = diffMat ** 2
    # sum(axis=1)表示按行（第二维度）相加，axis=0表示按列（第一维度）相加
    # 此处得到inX到dataSet各点的距离的平方
    sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
    distances = sqDistances ** 0.5
    # 升序排序后返回其下标
    sortedDistIndicies = distances.argsort()
    classCound = {}
    for i in range(k):
        # 当前点的标签
        voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
        # 将点的标签数+1
        classCound[voteIlabel] = classCound.get(voteIlabel, 0) + 1
    # 将字典分解成元组列表，并按照第二个元素进行降序排序
    sortedClassCount = sorted(classCound.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
    return sortedClassCount[0][0]

数据集的处理

首先我们需要处理数据集，将其转换成训练样本矩阵和类标签向量

约会网站的数据集对应的文件名是datingTestSet2.txt，每列对应的标签分别是：每年获得的飞行常客里程数；玩视频游戏所耗时间百分比；每周消费的冰淇淋公升数；属于哪一类型的人

# 将文本记录转换成Numpy的解析程序
def file2matrix(filename):
    fr = open(filename)
    arrar0Lines = fr.readlines()
    # 获得文件行数
    number0fLines = len(arrar0Lines)
    # 创建一个number0fLines行3列的全是0的矩阵
    retrunMat = zeros((number0fLines, 3))
    classLabelVector = []
    index = 0
    for line in arrar0Lines:
        line = line.strip()
        listFromLine = line.split('\t')
        # 选取每行的前三个元素放入returnMat中
        retrunMat[index, :] = listFromLine[0:3]
        # 将所属类别放入classLabelVector
        classLabelVector.append(int(listFromLine[-1]))
        index += 1
    return retrunMat, classLabelVector

使用Matplotlib创建散点图

在命令行环境中，输入：

import kNN
from numpy import *
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
datingDataMat,datingLabels=kNN.file2matrix('datingTestSet2.txt')
# 创建一个画布
fig=plt.figure()
# 111的含义是将画布分割成1行1列，画像在从左到右，从上到下第一块
ax=fig.add_subplot(111)
# 以第二列和第三列为x,y轴画出散列点，给予不同的颜色和大小
# scatter（x,y,s=1,c="g",marker="s",linewidths=0）
# s:散列点的大小,c:散列点的颜色，marker：形状，linewidths：边框宽度
ax.scatter(datingDataMat[:,1],datingDataMat[:,2],15.0*array(datingLabels),15.0*array(datingLabels))
plt.show()

此时，可以得到数据集的散点图：（横坐标是玩视频游戏所耗时间百分比，纵坐标是每周消费的冰淇淋公升数）

归一化数据

可以看出，在计算点的距离时，里程数对于距离的影响特别大，为了减小这个影响，需要将所有的数据范围处理到000到111或−1-1−1到111之间，利用下面的公式，可以实现将特征值转化为[0,1][0,1][0,1]区间内的值：

newValue=(oldValue−min)/(max−min)
newValue=(oldValue-min)/(max-min)
newValue=(oldValue−min)/(max−min)

代码如下：

# 归一化特征值
def autoNorm(dataSet)
    # 按列查找最大值和最小值
    minVals = dataSet.min(0)
    maxVals = dataSet.max(0)
    ranges = maxVals - minVals
    # 创建一个和dataSet大小相同的全是0的数组
    normDataSet = zeros(shape(dataSet))
    m = dataSet.shape[0]
    # 获得值为oldValue-min的数组
    normDataSet = dataSet - tile(minVals, (m, 1))
    # 归一化的数组
    normDataSet = normDataSet / tile(ranges, (m, 1))
    return normDataSet, ranges, minVals

分类器针对约会网站的测试代码

使用数据集中的10%10\%10%的数据作为测试数据，剩余的90%90\%90%作为数据集

# 对于数据的测试
# 选出10%作为测试数据，剩余90%作为数据集
def datingClassTest():
    hoRatio = 0.10
    datingDataMat, datingLabels = file2matrix('datingTestSet2.txt')
    normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
    m = normMat.shape[0]
    # 获得测试数据的组数
    numTestVecs = int(m * hoRatio)
    errorCount = 0.0
    for i in range(numTestVecs):
        classifierResult = classify0(normMat[i, :], normMat[numTestVecs:m, :], datingLabels[numTestVecs:m], 3)
        print("the classifier came back with: %d, the real answer is: %d" % (classifierResult, datingLabels[i]))
        if (classifierResult != datingLabels[i]):
            errorCount += 1.0
            print("the total error rate is: %f" % (errorCount / float(numTestVecs)))

约会网站预测函数

def classifyPerson():
    resultList = ['not at all', 'in small doses', 'in large doses']
    percentTats = float(input("percentage of time spent palying video games?"))
    ffMiles = float(input("fregunt flier miles earned per year?"))
    iceCream = float(input("liters of ice cream consumed per year?"))
    datingDataMat, datingLabels = file2matrix('datingTestSet2.txt')
    normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
    inArr = array([ffMiles, percentTats, iceCream])
    classifierResult = classify0((inArr - minVals) / ranges, normMat, datingLabels, 3)
    print("You will probably like this person: ", resultList[classifierResult - 1])